anulidad
Páginas: 5 (1114 palabras)
Publicado: 16 de noviembre de 2014
ANUALIDADES ANTICIPADAS
Una anualidad es anticipada si los pagos se hacen al comenzar cada periodo. Cabe señalar cualquier anualidad se resuelve aplicando apropiadamente la formula general, ya que si se tiene un valor único equivalente a todas las rentas, al término del plazo esta traslada a cualquier otra fecha con la fórmula de interés compuesto.
EJEMPLOS1.
MONTO DE UNA ANUALIDADANTICIPADA CON LADEDUCCION DE FORMULA GENERAL
Obtén el monto que se acumula en 2 años, si se deposita $1.500al inicio de cada mes en un banco que abona una tasa del 24% anual capitalizable por meses.
SOLUCIÓN
El valor futuro o monto de la anualidad es la suma de todos los anteriores que en orden inverso es:
Se factoriza la renta $1.500, y lo que queda entre los corchetes corresponde a los términosde una progresión geométrica cuyo primer término es, la razón es r= 1.02 y el número de términos es m=24 Por tanto:
La suma, según la ecuación:
Si se sustituye este resultado en al ecuación anterior, se tendrá que elmonto total es
El monto acumulado de np depósitos anticipados en las anualidades simples y ciertas es:
R es el pago periódico, n es el plazo en años e i es la tasa deinterésanual capitalizable periodos por año. Los valores a remplazar por las literales son:
R= 1.500 la renta mensual
p= 12. La frecuencia de conversión y la de pagos, son mensuales
n= 2, los años del plazo
np= 24, el total de rentas
i= 0.24 la tasa de interés anual capitalizable por meses
i/p= 0.02, la tasa por periodo mensual. Entonces,
2.EJEMPLO DE PLAZO EN INVERSIONES
¿En cuántotiempo se acumula $10.000en una cuenta bancaria que paga intereses del 27.04% anual capitalizable por semanas, si se depositan$300 al inicio de cada semana?
SOLUCIÓN
M = $10.000, el monto de la anualidad
R= $300, la renta semanal
I = 0.2704, la tasa anual compuesta por semanas
p = 52, la frecuencia de conversión y de pagos, es el número de semanas por año
i/p = 0.2704/52 0.0052, la tasasemanal capitalizable por semanasLa incógnita es n, el plazo en años o np = x, el numero de rentas
Se divide entre 300(1.0052), se multiplica por 0.0052 y se suma la unidada los dos lados de la ecuación
De donde
Si la incógnita esta en el exponente la ecuación se resolverá conlogaritmos, ya que “si dos números positivos son iguales entonces suslogaritmos son iguales”.
Es decir:
Puesto quex= np, el numero de rentas debe ser un entero, esto deberáredondearse a 31, o 30, dando lugar a que la renta semanal, o el montovarié un poco.
Por ejemplo con np= 31 resulta que la renta es:
EJERCICIOS1.
¿Cuantos abonos bimestrales vencidos de $40.000 son necesariospara pagar el precio de un tractor que se compró con un anticipo yun crédito de $ 350.000? Con intereses del 27.6% capitalizablepor bimestre
SOLUCIÓN
2.El dueño de un camión de volteo tiene las siguientes opciones para vender su unidad:
a) Un cliente puede ganarle $300.000 de contado
b) Otro le ofrece $120.000 de contado y 7 mensualidades de $30.000 cada una
c) El tercero le ofrece $65.000 de contado y 20 abonos quincenales de $14.000 cada uno.
SOLUCIÓN
Inciso a)
De donde
Inciso b)
El valor presente delas 7 mensualidades de $ 30.000 es:
Agregando al anticipo 120.000
Inciso c)
La última opción se tiene que el valor presente de las 20 rentas quincenales de $14.000 es:
Junto con los pagos de contado dan la cantidad de:
La segunda opción es la más conveniente a los intereses del propietario del camión. Sin embargo la primera opción es más atractiva ya que dispone el dinero en efectivo.Unidad III : Gradientes Uniformes.
3.1 .- Introducción : Las circunstancias que rodean una operación financiera (La disponibilidad de efectivo para realizar los pagos, la exigencia del acreedor de captar lo antes posible el capital, la comunidad para que el deudor amortice una deuda, entre otros) hacen que los flujos de caja de tales operaciones financieras no siempre sean valores iguales a...
Una anualidad es anticipada si los pagos se hacen al comenzar cada periodo. Cabe señalar cualquier anualidad se resuelve aplicando apropiadamente la formula general, ya que si se tiene un valor único equivalente a todas las rentas, al término del plazo esta traslada a cualquier otra fecha con la fórmula de interés compuesto.
EJEMPLOS1.
MONTO DE UNA ANUALIDADANTICIPADA CON LADEDUCCION DE FORMULA GENERAL
Obtén el monto que se acumula en 2 años, si se deposita $1.500al inicio de cada mes en un banco que abona una tasa del 24% anual capitalizable por meses.
SOLUCIÓN
El valor futuro o monto de la anualidad es la suma de todos los anteriores que en orden inverso es:
Se factoriza la renta $1.500, y lo que queda entre los corchetes corresponde a los términosde una progresión geométrica cuyo primer término es, la razón es r= 1.02 y el número de términos es m=24 Por tanto:
La suma, según la ecuación:
Si se sustituye este resultado en al ecuación anterior, se tendrá que elmonto total es
El monto acumulado de np depósitos anticipados en las anualidades simples y ciertas es:
R es el pago periódico, n es el plazo en años e i es la tasa deinterésanual capitalizable periodos por año. Los valores a remplazar por las literales son:
R= 1.500 la renta mensual
p= 12. La frecuencia de conversión y la de pagos, son mensuales
n= 2, los años del plazo
np= 24, el total de rentas
i= 0.24 la tasa de interés anual capitalizable por meses
i/p= 0.02, la tasa por periodo mensual. Entonces,
2.EJEMPLO DE PLAZO EN INVERSIONES
¿En cuántotiempo se acumula $10.000en una cuenta bancaria que paga intereses del 27.04% anual capitalizable por semanas, si se depositan$300 al inicio de cada semana?
SOLUCIÓN
M = $10.000, el monto de la anualidad
R= $300, la renta semanal
I = 0.2704, la tasa anual compuesta por semanas
p = 52, la frecuencia de conversión y de pagos, es el número de semanas por año
i/p = 0.2704/52 0.0052, la tasasemanal capitalizable por semanasLa incógnita es n, el plazo en años o np = x, el numero de rentas
Se divide entre 300(1.0052), se multiplica por 0.0052 y se suma la unidada los dos lados de la ecuación
De donde
Si la incógnita esta en el exponente la ecuación se resolverá conlogaritmos, ya que “si dos números positivos son iguales entonces suslogaritmos son iguales”.
Es decir:
Puesto quex= np, el numero de rentas debe ser un entero, esto deberáredondearse a 31, o 30, dando lugar a que la renta semanal, o el montovarié un poco.
Por ejemplo con np= 31 resulta que la renta es:
EJERCICIOS1.
¿Cuantos abonos bimestrales vencidos de $40.000 son necesariospara pagar el precio de un tractor que se compró con un anticipo yun crédito de $ 350.000? Con intereses del 27.6% capitalizablepor bimestre
SOLUCIÓN
2.El dueño de un camión de volteo tiene las siguientes opciones para vender su unidad:
a) Un cliente puede ganarle $300.000 de contado
b) Otro le ofrece $120.000 de contado y 7 mensualidades de $30.000 cada una
c) El tercero le ofrece $65.000 de contado y 20 abonos quincenales de $14.000 cada uno.
SOLUCIÓN
Inciso a)
De donde
Inciso b)
El valor presente delas 7 mensualidades de $ 30.000 es:
Agregando al anticipo 120.000
Inciso c)
La última opción se tiene que el valor presente de las 20 rentas quincenales de $14.000 es:
Junto con los pagos de contado dan la cantidad de:
La segunda opción es la más conveniente a los intereses del propietario del camión. Sin embargo la primera opción es más atractiva ya que dispone el dinero en efectivo.Unidad III : Gradientes Uniformes.
3.1 .- Introducción : Las circunstancias que rodean una operación financiera (La disponibilidad de efectivo para realizar los pagos, la exigencia del acreedor de captar lo antes posible el capital, la comunidad para que el deudor amortice una deuda, entre otros) hacen que los flujos de caja de tales operaciones financieras no siempre sean valores iguales a...
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