anyi

ESCUELA PRE UNIVERSITARIA
CICLO 2012 - II

ECUACIONES LINEALES
I. Ejercicios 01: Ecuaciones lineales con una variable
Hallar el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:
1. 4(2 − 3x ) = −[6 x − (8 − 3x )]
2. 2 + 2( x − 5) = −2 x − 3( 4 − 2 x )

3. 4[x − (5x − 2)] = 2( x − 3) − 3x + 1

4. − [4 − (3x − 5) + 2 x ] = −3( x − 2) − 4

5. 6 − {4[x − (3x − 4) − x ] + 4} = 2( x − 3)
6.14 + 2 x = −2[4( x + 2) − 3( x − 1)]

7. 3{[( x − 2) + 4 x ] − ( x − 3) − 2} = 4 − ( x − 12)

8. 2 + (2 y + 7) = −[2 y − (5 y + 2)]

9. − (3 − x ) = 5 − {6 x − [2 x − (3x − (5x − 8))]}
10. 1 − (2 − 5 y) − y = −(9 − 3y) − ( 4 − 2 y)
11. 1 + y − (6 y − 3) = ( 2 − 4 y) − (3 − 4 y) − 5
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

9 + (6 y + 3) = −[6y − (4 y + 8)]
1,3(2 − 5,2 x ) = 0,2 − (1,76 x − 3,4)
3,4 − 1,2( x − 6,8) = 9,6 − 1,3x + 0,1x
0,04(1 000) + 0,2( x + 2 000) = 1 000
0,6(14 x − 800) = 20,6 x − 0,4(20 x + 120)
( x − 2)( x + 3) = ( x − 5) 2 + 2
3x 2 − 6 x (2 x − 5) = ( x − 1) 3 − ( x + 2) 3
(3x − 1) 2 + (4 x − 2) 2 = (5x − 3) 2
(2 x + 7)(1 − 5x ) = 1 − (2 x + 3)(5x + 2)
3
3x 4
2 − (3x − 4) =
− ( x − 1)
10
5 5
x − 3 2x− 1 5 − x
−
=
4
3
6
1 1 1
1
− + =
2 x 5 4 10 x
5 − x x −1 x − 2 x − 3
=
−
−
5
2
3
4
5
6 x + 1 11x − 2 1
−
(6 x + 1) =
− (5x − 2)
6
3
9
4
1
2x + 3 1
1 − 4x
− ( x − 3) =
(1 − 4 x ) +
3
6
2
4
20 + x 1
x
2 1
5x
= (2 − ) − + (10 − )
4
3
2 3 4
3
x − 8 20 − 3x 5( x + 2) 4 22 − x
−
=
+ −
3x − 20 +
12
18
12
9
36

1

ESCUELA PRE UNIVERSITARIACICLO 2012 - II

x
3
5
) − (3x − ) = ( x + 3)( x − 3) − x 2 −
5
4
4
2 x+2
3x − 1 1
2x − (
) = (2 x −
)−
3 6
8
4
2 + x 11
1 1
+ = 9x − 2 − 7 x ( − )
4
4
x 2
2 5
7
3
− −1 =
−
+1
3x x
10 2 x
7 x − 1 5 − 2x 4 x − 3 1 + 4x 2
−
=
+
3
2x
4
3x
2
2
2 x + 7 7 x + 6 2( x − 4) 4 x 2 − 6
−
=
+
3
5x
15x
3x 2
7
2
3
1
−
=
−
3(2 x − 4) x − 2 2 x − 2 x − 1
10
31
4
−
=
−
12 − 4 x 10 − 10 x 6 − 2 x 5 − 5x
x −1
5x ( x − 1)
x +1
= 2(
)
3(
)− 2
x + 1 x − 3x − 4
4−x
x −1
2(7 x + 1)
( x + 3) 2
+ 2
=
x + 1 x − 2 x − 3 ( x − 3) 2
m
2
=
+2
m−2 m−2
x2 + 9
x
3
−
=
2
x −9 x −3 x +3

29. ( x −
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.

Determinar si la ecuación es condicional, una identidad o una contradicción. Hallarel
conjunto solución.
41. 2 x − 6 = 4( x − 2) − 2 x
42. x + 3 = 3x + 4 − 2 x − 1
43. 3( x − 4) + 9 = −2 x + 5x + 5
44. 7 m − 11 = 3m − 5( m − 4) + 5
45. − 2( 2 y − 3) + 4 = −6 y + 2 y − 11
46. − 11k + 4( k − 3) + 6k = 4k − 12
47. 2 x − 6 = −2 x + 4( x − 2) + 2
48. 2(10 − 3y) + 8 y = 4[6 − (1 + 2 y)] + 10 y
49. y( y + 2) + 1 == y 2 + 2 y + 1
50. x ( x − 3) = x 2 − 2 x + 1 − (5 + x )II. Problemas 01: Ecuaciones lineales con una variable
Resolver los siguientes problemas:
1. Calificación en álgebra. En un examen de álgebra, la calificación más alta fue de 12
puntos más que la calificación más baja. La suma de las calificaciones fue de 20 puntos.
¿Cual fue la calificación más alta y cuál la mas baja? R. calificación alta 16 y baja 04

2

ESCUELA PRE UNIVERSITARIACICLO 2012 - II

2. Trabajo en oficina de correos. En su trabajo de oficina de correos, Sandra trabaja

7
2

horas diarias. Ordena la correspondencia, vende estampillas y supervisa el trabajo. En un
día, vendió estampillas durante el doble de tiempo del que dedicó a ordenar la
correspondencia, y vendió estampillas durante una hora más que el tiempo que dedicó a su
trabajo de supervisión.¿Cuántas horas dedicó a cada tarea?
R. Ordenar correspondencia 0,9 horas, vender estampillas 1,8 horas y supervisar el trabajo
0,8 horas.
3. Problema de mezcla. Un químico necesita mezclar 40 litros de una solución de ácido al
20% con una solución al 60% , para obtener una mezcla que sea 50% de ácido.¿Cuántos
litros de la solución al 60% debe usar? R. 120 litros
4. Problema de mezcla....