Análisis de circuitos

-------------------------------------------------
S.E.P S.E.S. D.G.E.S.T.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CANCÚN

Carrera: Ingeniería en Electromecánica
Asignatura: Análisis de circuitos II
5to semestre
Período: Agosto - Diciembre 2010
Unidad 5
Práctica5: Aprendizaje de la ley de Ohm para circuitos de c-a.

Cancún Quintana Roo a 14 de octubre del 2010
Introducción.
Seguramente observo en los experimentos de laboratorio anteriores, que en cualquier circuito que contiene tanto como resistencia como capacitancia (o inductancia), la oposición total ofrecida en el circuito no es la simple suma aritmética de la reactancia Xc ( o XL)Y DE LA RESISTENCIA R. la reactancia se debe sumar a la resistencia en tal forma que se tome en cuenta la diferencia de fase de 90º entre los dos voltajes (circuitos en serie) o entre las corrientes (circuitos en paralelo). Esta posición total se denomina IMPEDANCIA y se designa mediante el símbolo Z. puesto que el voltaje aplicado a la inductancia (o capacitancia) se determina por el producto dela reactancia y la corriente, entonces,
EL = IXL
O bien,
EC = IXc
El voltaje aplicado a la resistencia se determina por el producto de la resistencia por la corriente:
EC= IR
El voltaje total es la corriente multiplicada por la oposición total (o impedancia) del circuito:
E=IZ
La impedancia y la caída total de voltaje se pueden encontrar usando fasores.
El voltaje aplicado a laresistencia. ER , es igual a IR, y el voltaje aplicado a la inductancia, EI es igual a la fuente ES, que es igual a ISz. Puesto que cada fasor representa un producto en el cual la corriente I es un factor común, los fasores serán proporcionales a R Y XL, y se pueden dibujar como se muestra en la figura 22-1, ( c). la suma fasorial resultante Z representa la impedancia del circuito. la suma fasorial de lareactancia y la resistencia (impedancia Z) constituye también la hipotenusa del triangulo rectángulo a, b y c. por lo tanto, se puede calcular matemáticamente aplicando el teorema de Pitágoras.
Z=R2+XL2
El ángulo de fase de Z es el mismo que el de la suma fasorial obtenida, y se puede calcular de acuerdo con tan Ѳ =XL / R o bien, cos Ѳ = R /Z. las relaciones entre I, E y Z en circuitos de c-a,son similares alas que existen entre I, E y R en los circuitos de c-d.en vista de esto, la ecuación de la ley de ohm se puede usar para resolver circuitos de c-a, utilizando la impedancia Z en lugar de la resistencia R. estas ecuaciones se conocen como la ley de Ohm para circuitos de c-a, y son:
I= E/Z
E= IZ
Z= E/I
En un circuito RC o RL en paralelo, el voltaje aplicado es idéntico en cadarama, por tanto se utiliza como referencia de fase. La corriente de cada una de las ramas se encuentra aplicando las ecuaciones (1), (2) y (3). La corriente de la fuente se determina sumando vectorialmente las corrientes de cada rama.
IS =IR2+Ic2
O bien,
IS =IR2+IL

La impedancia de los circuitos en paralelo se determinan aplicando la ley de ohm para circuitos de c-a, es decir, la ecuación(8). La magnitud de la impedancia se puede encontrar también sumando vectorialmente la resistencia y la reactancia en paralelo.
Z= RXc / =R2+Xc2
O bien,
Z=RXL / =R2+XL2
El ángulo de fase para circuitos en paralelo se calcula mediante tan Ѳ =R/ X o cos Ѳ = Z/R
Cuando un circuito contiene tanto elementos inductivos, como capacitivos, primeramente se debe encontrar la reactancia totalcombinada, X y luego utilizar esta magnitud en las ecuaciones anteriores. Para circuitos en serie:
X= (XL – XC )
Para circuitos en paralelo:
X= (XL XC ) / (XL – XC )
Si resultado de (XL – XC) es positivo en las ecuaciones (13) y (14), la reactancia combinada es inductiva y, por ende, el ángulo de fase asociado con toda la impedancia es positivo. Si (XL – XC ) es negativo, la reactancia combinada es...