Análisis De La Varianza (Anova) Para Resolver El Problema De Los Efectos Respecto A La Temperatura Y Tipos De Hornos Sobre La Vida De Un Componente En Particular

Resumen

A partir de los análisis hemos obtenidos varios resultados que responden a nuestra problemática donde el analista tiene que tomar una decisión, utilizando análisis de la varianza factorial (ANOVA de 2 factores y suma de cuadrados Tipo I). El problema corresponde en que si los efectos de las variables cualitativas, temperatura y tipo de horno podrían afectar la vida de un componenteen particular que se considera como variable dependiente, es decir si estas variables se consideran estadísticamente significativas para afectar la vida del componente, la tabla de ANOVA es la que nos ayuda a verificar si estas variables o factores cumplen con las condiciones de poseer in valor p menor a 0,05 del nivel de confianza del 95% que es el que buscamos en este análisis.
Al desarrollareste informe se aceptaron y/o rechazaron las hipótesis que se formulan a partir de la problemática inicial que van ligadas a si los factores son estadísticamente importantes en el problema, para aceptar una hipótesis nula esta debe tener un valor p superior a 0,05 mientras que para rechazar la hipótesis nula y aceptar una hipótesis alternativa el valor p tiene que ser inferior a 0,05.Finalmente se descartó uno de los dos factores ya que no era significativo para dar respuesta a nuestro problema mientras que el otro factor era indispensable para tomar una decisión frente al análisis del problema mediante ANOVA.

Introducción

El análisis de la varianza (ANOVA, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual lavarianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.
Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.Se realizó un experimento para estudiar el efecto de la temperatura y el tipo de horno sobre la vida de un componente particular que está a prueba. En experimento se utilizaron 4 tipos de horno y 3 niveles de temperatura. Se asignaron cuatro piezas al azar, 2 para cada combinación de tratamientos.
En el análisis de la varianza o ANOVA necesitaremos buscar las variables que sonestadísticamente importantes para nuestro análisis, tenemos dos variables cualitativas o factores que es cada tipo de horno que tenemos (O1, O2, O3, O4) y la temperatura y sus niveles (500, 550, 600 ºC), también tenemos una única variable dependiente que corresponde a la vida del componente en el horno.
El procedimiento es realizar un análisis de la Varianza para O1, O2, O3 y O4. Realizar varios tests ygráficos para comparar los valores medios de estas variables para los 3 diferentes niveles de Temperatura. En la tabla de ANOVA comprobaremos si hay alguna diferencia significativa entre las medias. Si hay, los Tests de Rangos Múltiples le indicarán las medias que son significativamente diferentes unas de otras.
Los diferentes gráficos le ayudarán a juzgar la significación práctica de los resultados,y le permitirán buscar las posibles violaciones a las asunciones subyacentes en el análisis de la varianza.
La tabla ANOVA descompone la varianza de las variables en dos componentes: un componente entre grupos y un componente dentro de los grupos.
Para hacer los análisis estadísticos del problema propuesto ocuparemos herramientas digitales o paquetes estadísticos en los cuales podemosencontrar a R-Project, StatGraphics, Excel y su complemento XL-Stat.

* Objetivo General: realizar un análisis de la varianza (ANOVA) para una distribución de datos y variables que corresponde a la vida y efecto que puede tener un componente en un cuatro tipo de hornos a tres diferentes niveles de temperatura.

* Objetivos Específicos:
* Aplicar análisis de la varianza a datos...