Análisis de Mallas y Nodos

Ingeniería Industrial IIN


 


 


 

01/02/14


 

Análisis de corriente de rama.
Existen
 cuatro
 pasos
 como
 se
 indica
 enseguida
 y
 debe
 entenderse
 que
 este
 método
 obtendrá
 la
 corriente
 a
 
través
 de
 cada
 rama
 de
 la
 red,
 la
 corriente
 de
 rama.
 Una
 vez
 que esta
 se
 conoce
 todas
 las
 demás
 cantidades
 
como
 voltaje
 y
 potencia
 pueden
 determinarse.
 

 
 
1. Asigne
 una
 corriente
 distinta
 de
 dirección
 arbitraria
 a
 cada
 rama
 de
 la
 red.
 
2. Indique
 las
 polaridades
 para
 cada
 resistor
 según
 lo
 determine
 la dirección
 de
 la
 corriente
 asumida.
 
3. Aplique
 la
 LVK
 (ley
 de
 voltajes
 de
 Kirchhoff
 alrededor
 de
 cada
 lazo
 cerrado
 independiente
 de
 la
 red.
 

 
La
 mejor
 forma
 de
 saber
 cuantas
 veces
 deberá
 aplicarse
 la
 ley
 de
 voltajes
 de
 Kirchhoff
 es determinando
 el
 
número
 de
 “ventanas”
 de
 la
 red.
 Dependiendo
 el
 número
 de
 ventanas
 es
 el
 número
 de
 veces
 que
 se
 debe
 
aplicar
 LVK.
 

 

 

 

 

 

 
Fig.1
 Determinación
 de
 número
 de
 lazos
 cerrados
 independientes.
 

 

 
4. Aplique
 la
 LCK al
 número
 mínimo
 de
 nodos
 que
 incluya
 todas
 las
 corrientes
 de
 la
 rama
 de
 la
 red.
 

 
El
 número
 mínimo
 de
 nodos
 será
 uno
 menos
 que
 el
 número
 de
 nodos
 independientes
 de
 la
 red,
 para
 
propósitos
 de
 este
 análisis
 un
 nodo
 es
 la unión
 de
 dos
 o
 más
 ramas,
 donde
 una
 rama
 es
 cualquier
 
combinación
 de
 elementos.
 

 

 

 

 

 

 

 
Fig.
 2
 Determinación
 de
 corrientes
 requeridas
 para
 LCK.
 

 
5. Resuelva
 las
 ecuaciones
 simultaneas
 resultantes
 para
 las
 corrientes
 de
 la rama
 asumidas.
 

 

 

 

 

 

Prof. Miguel Ángel Gómez Vicario
Correo electrónico: magvic07@gmail.com
 

http://upemormagvic.blogspot.mx/
 


 


 


 

2
 

Ejemplo.
 

 
Aplique
 el
 método
 de
 corriente
 de
 rama
 a
 la
 red
 de
 la
 figura
 3.22.
 

 
Solución
 1:
 Paso
  1:
  Como
  hay
  tres
  ramas
  distintas
  (cda,
  cba,
  ca),
  se
  seleccionan
  tres
 
corrientes
 de
 direcciones
 arbitrarias
 (I1,
 I2,
 I3),
 como
 se
 indica
 en
 la
 figura
 de
 a
 
lado.
 Las
 direcciones
 de
 I1
 e
 I2
 se
 seleccionaron
 para
 que concordaran
 con
 la
 
“presión”
  ejercida
  por
  las
  fuentes
  E1
  y
  E2,
  respectivamente.
 
  Como
  tanto
  I1
 
como
 I2
 entran
 al
 nodo
 a,
 I3
 es
 la
 que
 sale.
 

 
Paso
 2:
 Las
 polaridades
 de
 cada
 resistor
 se
 trazan
 para
 que
 concuerden
 con
 las
 direcciones
 de
 las
 corrientes
 supuestas,
 como
 se
 indica
 en
 la
 figura
 siguiente.
 

 
Paso
 3:
 La
 ley
 del
 voltaje
 de
 Kirchhoff
 se
 aplica
 alrededor
 de
 cada
 
lazo
 cerrado
 (1
 y
 2)
 en
 dirección
 de
 las
 manecillas
 del
 reloj.
 

 

 

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