Análisis de sensibilidad

Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales.
Ingeniería de procesos I. Informe, Análisis de grados de libertad para múltiples equipos. Teniendo claro la forma que deben tomar los balances de materia y energía, tanto globales como por componente, cuando hay o no hay reacción química, además de relaciones adicionales que se especifican (como por ejemplo relaciones adicionales en undivisor), y relaciones de flujo, el paso subsecuente, es calcular los grados de libertad del problema que resulte, y posteriormente con éstos grados de libertad, plantear una estrategia de solución.
El análisis en múltiples unidades donde existen problemas de balances de energía en donde intervienen además una o varias unidades reaccionantes, es una extensión simple en el análisis para sistemas noreaccionantes con una sola unidad. Por lo anterior, es necesario plantear los análisis de grados de libertad para una sola unidad.
Sistemas de unidad unicaPara sistemas con una sola unidad, además de las variables de balance de materia usuales tendremos una temperatura asociada a cada corriente, y un término de acumulación de energía asociado con toda la unidad. Como en el caso no reaccionante, esconveniente verificar si se puede resolver el balance de materia en forma separada de los balances de energía, recurriendo a un análisis aparte para los balances de materia.
Para visualizar éste análisis a una sola unidad se desarrollará el siguiente ejemplo.
En un horno se efectúa la descomposición térmica del ácido acético, para producir queteno mediante la reacción
(R1)
Pero también lareacción
(R2)
Ocurre de manera apreciable. Se desea efectuar la descomposición a 700ºC, con una conversión del 80% y un rendimiento fraccional de queteno de 0,0722. La alimentación se efectúa a 300ºC.

Figura 1. Esquema para la descomposición del ácido acético
De acuerdo con la figura 1, en el sistema participan seis variables de flujo, dos velocidades de reacción, las temperaturas de doscorrientes y la variable dQ/dt. Hay cinco ecuaciones de materia posibles y una sola ecuación de balance de energía. Se especifican la conversión de la alimentación, el rendimiento fraccional y las temperaturas de entrada y de salida.
El análisis de grados de libertad para un solo equipo se realiza mediante tres columnas. En la primera se especifican los conceptos a tener en cuenta para resolver unproblema, en la segunda se especifican cuantos balances de materia se pueden realizar, esto es mediante el flujo de componentes en todas las corrientes que entran y salen del equipo, las velociades de reacción, el numero de balances por componente que se pueden hacer, las relaciones de conversión, de rendimiento fraccional, y el numero de flujos conocidos en el sistema. Finalmente en la terceracolumna se especifican los balances combinados, tanto de materia como de energía. Lo anterior es, además de los balances de materia, incluye las temperaturas de las corrientes, y la relación dQ/dt, los balances de energía realizables (uno por equipo), las temperaturas conocidas.
Los grados de libertad van a ser iguales a la diferencia entre el número de variables, en éste caso la suma de los númerosde flujos de componentes más la suma de las velocidades de reacción más las temperaturas de las corrientes más la relación dQ/dt, menos el número de balances y el número de especificaciones en el sistema. Esto se evidencia mejor en la tabla 1.
Balances de materia Balances combinados
Número de variables Flujos de componentes 6 6
Velocidades de reacción 2 2
Temperaturas, dQ/dt- 3
Número debalances - Materia -5 -5
Energia- -1
Número de especificaciones Conversión -1 -1
Rendimiento fraccional -1 -1
Temperaturas - -2
Flujo -1 -1
Grados de libertad 0 0
Tabla1. Análisis de grados de libertad para el horno de descomposición del ácido acético.
Resulta cierto que el problema está especificado correctamente. Entonces, como los grados de libertad son cero en ambas columnas, se infiere...