Análisis De Varianza Completamente Al Azar

Análisis de varianza completamente al Azar
Definición
Esta técnica sirve para corroborar si las medias de dos o más muestras independientes son estadísticamente iguales.
El estadístico de pruebaes una F calculada, Fcal.
Características
Se requieren cuatro supuestos:
1. Normalidad de los datos.
2. Igualdad de varianzas entre tratamientos o grupos.
3. Independencia de lasobservaciones.
4. La población debe ser homogénea.
Se puede contar con las poblaciones bien definidas o no.
* Cuando no se tienen las poblaciones definidas, se debe tener una población homogénea y seasignara una fracción de esta muestra o población en forma aleatoria para cada k tratamiento.
* Y cuando ya se tienen, se tiene que extraer una muestra aleatoria de cada población.
Existenvarios procedimientos.
* Turkey
* Bonferroni
* Dunnett
Los datos deben provenir de una distribución normal y las observaciones deben ser seleccionadas al azar de la población y cada una tomadaen diferentes unidades muéstrales.
Juego de Hipótesis
Ho: los promedios de los tratamientos son iguales (T1=T2=…=Tt).
Ha: al menos un tratamiento es diferente.
Modelo Estadístico
yij=μ+τi+εijyij= es la variable respuesta de la j-esima observación del tratamiento i.
µ= es la media general.
τi= es el efecto del tratamiento i.
εij= es el error asociado a la j-esima observacióncorrespondiente al i-esimo tratamiento.
Para poder calcular en ANDEVA se construye una tabla de análisis de varianza en el cual se expresan todas las fuentes de variabilidad para este método estadístico.
Sumade cuadrados para el ANDEVA
yij= y1 +y2+…+yt (Gran total)
SCTot = i=1tj=1ryij2-y2rt (Suma de Cuadrados Total)
SCTrat = i=1tyi2r-y2rt (Suma de Cuadrados de Tratamiento)
SCE = SCTot –SCTrat (Suma de Cuadrados de Error)
Tabla ANDEVA

Fuentes de Variabilidad | Grados de Libertad (GD) | Suma de Cuadrados (SC) | Cuadrados Medios (CM) | Fcal | Ftablas |
Trat | t-1 | SCTrat |...