Análisis de varianza

ANÁLISIS DE VARIANZA
El análisis de varianza es una técnica que se puede utilizar para decidir si las medias de dos o más poblaciones son iguales. La prueba se basa en una muestra única, obtenida apartir de cada población. El análisis de varianza puede servir para determinar si las diferencias entre las medias muestrales revelan las verdaderas diferencias entre los valores medios de cada unade las poblaciones, o si las diferencias entre los valores medios de la muestra son más indicativas de una variabilidad de muestreo.
Si el valor estadístico de prueba (análisis de varianza) nosimpulsa a aceptar la hipótesis nula, se concluiría que las diferencias observadas entre las medias de las muestras se deben a la variación casual en el muestreo (y por tanto, que los valores medios depoblación son iguales). Si se rechaza la hipótesis nula, se concluiría que las diferencias entre los valores medios de la muestra son demasiado grandes como para deberse únicamente a la casualidad (y porello, no todas las medias de población son iguales).
Los datos para el análisis de varianza se obtienen tomando una muestra de cada población y calculando la media muestral y la variancia en el casode cada muestra. Existen tres supuestos básicos que se deben satisfacer antes de que se pueda utilizar el análisis de variancia.
1) Las muestras deben ser de tipo aleatorio independiente.
2) Lasmuestras deben ser obtenidas a partir de poblaciones normales.
3) Las poblaciones deben tener variancias iguales
El análisis de varianza, como su nombre lo indica, comprende el cálculo de varianzas. Lavarianza de una muestra es el promedio de las desviaciones elevadas al cuadrado de la media del grupo.
Cabe observar que se debe utilizar n - 1, ya que se está trabajando con datos muestrales. Deahí que, para obtener la varianza muestral, el procedimiento sea el siguiente:
1) Calcular la media muestral
2) Restar la media de cada valor de la muestra.
3) Elevar al cuadrado cada una de las...