análisis de varianza

UNIVERSIDAD YACAMBU
VICERRECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE HUMANIDADES
CABUDARE










Sección: MA04TOP
Prof.: María Morales
Cabudare, 27/07/11


¿Qué es un análisis de varianza?
En el análisis de varianza se divide la variación total de las mediciones de respuestas en partes que se podrían atribuir a distintos factores de interés para el investigador si el experimento sediseño de manera apropiada dichas partes se usan para responder preguntas respecto a los efectos de los diferentes factores en la respuesta de interés.
Supuestos para el análisis de varianza
Los supuestos de varianza en los que se basan los procedimientos de prueba y estimación para el análisis de varianza son similares a los requeridos por los estadísticos t de Student y f. Independientementedel diseño experimental usado para generar los datos, se puede suponer que las observaciones dentro de cada grupo de tratamiento están normalmente distribuidas y tienen una varianza común σ². Los procedimientos del análisis de varianza no son muy seguros cuando los tamaños de la muestra son iguales y cuando la forma de los datos se parece a la de una campana. Violar el supuesto de la varianza comúnes más grave, sobre todo cuando los tamaños muéstrales ni siquiera se parecen.
Supuestos para procedimientos de prueba y estimación del análisis de varianza
Las observaciones dentro de cada población están normalmente distribuidas y tienen común σ².
Los supuestos respecto al procedimiento de muestreo se especifican para cada diseño experimental.
Diseño completamente aleatorizado:clasificación de un solo criterio
Uno de los diseños experimentales más simples es el diseño completamente aleatorizado, en el cual las muestras aleatorias se seleccionan de manera independiente en cada una de k poblaciones. En este diseño interviene solo un factor, la población de donde procede la medida; a esto se debe que se designe como de un solo factor o de un solo criterio. Hay k niveles diferentesque corresponden a las k poblacionales, los cuales son también los tratamientos para esta clasificación de un solo criterio.
Al comparar k= 3 medias, podría probar cada uno de los tres pares de hipótesis:
H₀: µ ₁= µ₂
H₀: µ₁ = µ₃
H₀: µ₂ = µ₃
Con el fin de averiguar donde están las diferencias. Sin embargo, debe recordar que cada prueba que efectué está sujeta a la posibilidad deerro. Para comparar k = 4 medidas necesitaría seis pruebas, y requeriría diez para comparar k = 5 medidas. Cuantas más pruebas realice en un conjunto de mediciones, lo más probable es que por lo menos una de sus conclusiones sea incorrecta. El procedimiento del análisis de varianza proporciona una prueba global para estimar la igualdad de las medidas de k poblaciones. Una vez que determina que, enrealidad, hay una diferencia en las medias, puede usar otro procedimiento para averiguar donde están las diferencias.
¿Cómo puede seleccionar estas k muestras aleatorias?
A veces las poblaciones realmente existen, y se puede usar un generador de números aleatorios por computadora o una tabla de números aleatorios para seleccionar las muestras al azar. Por ejemplo, en un estudio para comparar lostamaños promedios de las demandas de seguros de salud en cuatro estados diferentes, se podrían usar una base de datos proporcionada por las compañías de seguros de salud para seleccionar las muestras aleatorias de los cuatro estados. En otros casos las poblaciones pueden ser hipotéticas, y las respuestas se pueden generar solo después de que se aplican los tratamientos experimentales.
Ejemplo 1Aun investigador le interesa conocer los efectos de cinco tipos de insecticida para controlar el gorgojo en los campos de algodón. Explique cómo aplicar un diseño completamente aleatorio para investigar los efectos de los cinco insecticidas en el rendimiento de la cosecha.
Solución:
La única manera de generar el equivalente a cinco muestras aleatorias procedentes de las poblaciones hipotéticas...