Análisis Dimensional Perspectivo

ANALISIS DIMENSIONAL PERSPECTIVO

ÍNDICE

Introducción

Análisis Dimensional Perspectivo

Importar la imagen al programa
Determinar gráficamente el punto principal
Establecer el sistema de coordenadas
Determinar la distancia focal efectiva
Cálculo del tamaño, según el eje X, de dos objetos situados en diferentes planos de alejamiento
Cálculo del tamaño, según el eje Y, de dos objetossituados en diferentes planos de alejamiento
Distancia entre los planos que contengan a los objetos medidos

Conclusión

1. INTRODUCCION

Este trabajo consiste en insertar una fotografía que cumpla una serie de características geométricas de la cual deberemos obtener las dimensiones de ciertos objetos situados en distintos planos, y ver si las dimensiones calculadas de los objetoscoinciden con las dimensiones en la realidad.
Ahora pasaremos a explicar el procedimiento que hemos seguido para la resolución de nuestro trabajo.

2. ANALISIS DIMENSIONAL PERSPECTIVO

Lo primero que debemos de hacer es tomar una fotografía que cumpla una serie de requisitos geométricos para un punto de fuga y ademas que contenga elementos tanto en el suelo como en la pared, ya que de esos elementoscalcularemos las dimensiones.

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2.1. IMPORTAR LA IMAGEN AL PROGRAMA

Una vez que tenemos la fotografía con las características debemos insertarla en el programa escalándola al CCD de la cámara, para ello debemos utilizar el ancho y el alto del CCD para poder hacer el marco donde tenemos que insertar la fotografía.

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Una vez que tengamos el marco debemos insertar lafoto en él, reduciendo el tamaño de la foto una vez insertada en el programa, ya que al hacer el marco con el CCD las dimensiones son distinta a las de la fotografía y debemos ajustarla al marco.

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2.2 DETERMINAR GRAFICAMENTE EL PUNTO PRINCIPAL

Una vez que tenemos la fotografía en el marco escalado al CCD podemos empezar a determinar objetos, lo primero que hallaremos será elPunto Principal (P.P) usando líneas paralelas entre sí y ser perpendiculares al plano fotográfico, donde intersecten será el Punto Principal.

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2.3. ESTABLECER EL SISTEMA DE COORDENADAS

Una vez localizado el Punto Principal debemos situar el sistema de coordenadas (X,Y), el cual se puede hallar de varias formas, podemos tirar dos líneas a ambos lados del formato, es decir, elalto y el ancho; y donde se corten con el Punto Principal, es donde se sitúa el eje de coordenadas.

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2.4 DETERMINAR LA DISTANCIA FOCAL EFECTIVA

Cuando hacemos una fotografía la distancia que existe entre el PV y el plano focal de la cámara recibe el nombre de distancia focal efectiva (f’).
La distancia focal efectiva se puede calcular empleando la expresión de la escalafotográfica de un punto.

E foto = ab /AB = f’ / D

donde ab es la dimensión del objeto en la fotografía,
AB es la dimensión del objeto en la realidad,
f’ es la distancia focal efectiva y
D es la distancia desde el PV fotográfico (PV) al objeto.

Como D se desconoce, la ecuación presenta dos incógnitas por lo tanto no se puede resolver. Para obtener la focal efectiva tenemos que plantear unsistema de dos ecuaciones basadas en la escala fotográfica de dos puntos entre los que se conoce la distancia real.

Las dos ecuaciones son:

f’ = Efoto¹ * Dpv¹

f’ =Efoto² * Dpv² = Efoto² * (Dpv¹ + ΔD)

donde

Elemento 1 (MACETA) Efoto¹ = d1 / D1 = 1 / 546,4480

Elemento 2 (CUADRO) Efoto² = d2 / D2 = 1 / 817,9959

ΔD = 1.711 m

Igualando las dos primerasecuaciones

Efoto¹ * Dpv¹ = Efoto² * (Dpv¹ + ΔD)

Efoto¹ * Dpv¹ = Efoto² * Dpv¹ + Efoto² * ΔD

Efoto¹ * Dpv¹ - Efoto² * Dpv¹ = Efoto² * ΔD

Dpv¹ * (Efoto¹ - Efoto²) = Efoto² * ΔD

Dpv¹ = Efoto² * ΔD / Efoto¹ - Efoto² = 3.4431 m

Una vez obtenida Dpv¹ sustituimos en una de las dos primeras ecuaciones y obtenemos la focal efectiva:

f’ =...