Análisis Estadístico

Análisis Estadístico

Solución a la Tarea 1

1. Del texto Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía (Lind, Marchal y Wathen; 13ª edición, McGraw Hill) lea el contenido de las siguientes páginas:
a) Capítulo 1 ¿Qué es Estadística?: leer todo el capítulo
b) Capítulo 2 Descripción de Datos: leer todo el capítulo. Resolver los ejercicios 13 y 14 de la página 34.i) Ejercicio 13: El gerente de BiLo Supermarket en Mt. Pleasant, Rhode Island, recopiló la siguiente información sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda en un mes. Las respuestas de 51 clientes fueron:
5 | 3 | 3 | 1 | 4 | 4 | 5 | 6 | 4 | 2 | 6 | 6 | 6 | 7 | 1 |
1 | 14 | 1 | 2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 6 | 3 | 5 | 3 | 4 | 5 | 6 |
8 | 4 | 7 | 6 | 5 | 9 | 11 | 3 | 12 | 4 | 7 | 6 |5 | 15 | 1 |
1 | 10 | 8 | 9 | 2 | 12 | | | | | | | | | |
a. Empezando con 0 como límite inferior de la primera clase y utilizando un intervalo de clase de 3, organice los datos en una distribución de frecuencias.

R: se construyen los intervalos de clase tomando como primer LI cero y una amplitud i=3:
LI | LS | f |
0 | 2 | 9 |
3 | 5 | 21 |
6 | 8 |13 |
9 | 11 | 4 |
12 | 14 | 3 |
15 | 17 | 1 |

b. Describa la distribución. ¿Dónde tienden a agruparse los datos?

Los datos tienen mayor concentración dentro del intervalo de 3 a 5 con una frecuencia de 21, así como para el intervalo de 6 a 8 en donde se concentran 8, estos dos intervalos poseen casi el 75% de los datos totales.

R: La mayor agrupación de datos es en el intervalo de 3a 5, por lo que podemos concluir que 21 clientes visitan la tienda de 3 a 5 veces. La siguiente agrupación es en el intervalo de 6 a 8, entonces 13 clientes visitan la tienda de 6 a 8 veces. Podríamos juntar estos intervalos y decir que 34 clientes (el 66% de los clientes) visitan la tienda de 3 a 8 veces.

c. Convierta la distribución en una distribución de frecuencias relativas.

R: secalcula la frecuencia relativa dividiendo la frecuencia de cada intervalo entre el número total de clientes en la muestra (51):

LI | LS | fr |
0 | 2 | 18% |
3 | 5 | 41% |
6 | 8 | 25% |
9 | 11 | 8% |
12 | 14 | 6% |
15 | 17 | 2% |

ii) Ejercicio 14: La división de servicios alimenticios de Cedar River Amusement Park, Inc. estudia la cantidad de dinero que gastan enalimentos y bebidas cada día las familias que visitan el parque de diversiones. Una muestra de 40 familias que visitaron el parque el día de ayer reveló que gastan las cantidades siguientes:
77 | 18 | 63 | 84 | 38 | 54 | 50 | 59 | 54 | 56 | 36 | 26 | 50 | 34 | 44 |
41 | 58 | 58 | 53 | 51 | 62 | 43 | 52 | 53 | 63 | 62 | 62 | 65 | 61 | 52 |
60 | 60 | 45 | 66 | 83 | 71 | 63 | 58 | 61 | 71 | | | | ||

a. Organice los datos en una distribución de frecuencias, utilizando siete clases y 15 como el límite inferior de la primera clase. ¿Qué intervalo de clase seleccionó?

R: se construyen los intervalos de clase tomando como primer LI 15. La amplitud i se calcula dividiendo el (max – 15) / 7 (NOTA: tomé como “unidad” un centavo, pero si se desea se puede tomar un peso):
LI | LS | f |15.00 | 24.85 | 1 |
24.86 | 34.71 | 2 |
34.72 | 44.57 | 5 |
44.58 | 54.43 | 10 |
54.44 | 64.29 | 15 |
64.30 | 74.15 | 4 |
74.16 | 84.01 | 3 |

b. ¿Dónde tienden a agruparse los datos?

En los intervalos de 44.58 y 54.44
R: La mayor agrupación se encuentra en el intervalo de 54.44 a 64.29 con 15 observaciones (15 / 40 = 38%)

c. Describa la distribución.
R: Las frecuencias enlas primeras clases son muy bajas, aumentando en las clases de 44.58 a 64.29, para después reducirse en las últimas dos. Es una distribución casi simétrica.

d. Determine la distribución de frecuencias relativas.
R: calcula la frecuencia relativa dividiendo la frecuencia de cada intervalo entre el número total:
LI | LS | f |
15.00 | 24.85 | 3% |
24.86 | 34.71 | 5% |
34.72 | 44.57 |...