Análisis estadístico

Politécnico Grancolombiano
Facultad de Ing. Industrial
Estadística Inferencial – Proyecto de Aula II
Lorena Rolon Acero

Proyecto de Aula II | Análisis Estadístico
1) Seleccionar de manera aleatoria 3 de las 10 variables del estudio
POSICION | X1 | X5 | X10 |
1 | 688,52 | 388,64 | 123,11 |
2 | 397,41 | 772,37 | 161,16 |
3 | 861,08 | 659,36 | 670,62 |
4 | 28,74 | 342,73 |590,63 |
5 | 679,63 | 647,97 | 253,62 |
6 | 419,50 | 700,20 | 691,65 |
7 | 404,34 | 643,65 | 857,05 |
8 | 361,39 | 625,50 | 307,69 |
9 | 588,08 | 64,07 | 687,10 |
10 | 283,23 | 695,88 | 492,95 |
11 | 816,24 | 760,56 | 650,31 |
12 | 61,99 | 405,75 | 417,32 |
13 | 414,57 | 405,15 | 438,17 |
14 | 125,05 | 709,32 | 79,56 |
15 | 373,74 | 417,19 | 150,48 |
16 | 955,88 | 453,56 |441,21 |
17 | 461,75 | 317,08 | 589,38 |

1,2) Datos Estadístico Descriptivos
X1
Media | 519,063 |
Error Máximo | 26,170 |
Desviación estándar σ | 270,713 |
Varianza de la muestra | 73285,838 |
Muestra n | 107 |

X5
Media | 499,572 |
Error Máximo | 25,940 |
Desviación estándar σ | 263,262 |
Varianza de la muestra | 69307,237 |
Muestra n | 103 |

X10
Media | 519,300 |Error Máximo | 24,281 |
Desviación estándar σ | 263,763 |
Varianza | 69570,979 |
Muestra n | 118 |

Media Poblacional
μ = 502,74

Desviación Estándar Poblacional
Sx = 286,1035521

1,3) Diferencia de Medias Para Cada Dato Analizado

Al comparar las 3 variables de comparación se observa claramente que las maquinas X1 y X10 tienen un promedio de producción mucho mayor conrespecto a la maquina X5, las primeras muestran un promedio de producción casi idéntico incluso sus rangos de tolerancia son razonables con respecto a su media de producción.
Con respecto a los datos obtenidos durante los primeros pasos de la investigación podemos enfocar nuestra atención en las posibles razones por las cuales la maquina X5 no comparta los mismos resultados que los de las otrasvariables de investigación, algunas de los factores que pueden entrar en consideración serian los siguientes:

* Área o Zona de Ubicación
* Pozo de Extracción
* Antigüedad de La Maquinaria
* Fallas tanto humanas como mecánicas

1) Un error máximo de estimación el cual debe ser mínimo para que el tamaño de muestra se encuentre dentro del parámetro establecido. |
3) Calcular: |3,1) Intervalo de confianza para la media poblacionalN (μ,σ2)Para calcular μ usamos el estadístico:X1 u= 519,063dv=270,7135N1=107X5 u= 499,572dv=263,262N5=103X10u=519,300dv=263,763N10=118 S1=1,00470S5=1,00489S10=1,00426Un intervalo de confianza al 95% se calcula teniendo en cuenta que T;tn−1,y dicha distribución presenta un 95% de probabilidad de ocurrir entre suscuantiles Tn−1;0,025 = −1, 98 yTn−1;0,975 = 1, 98 (son de signo opuesto porSimetría de la distribución de TStudent). Luego con una confianza del 95%ocurre:para X1 : μ=519.063±52 con una confianza del 95% (Intervalo entre 467,063 y 571,063)para X5 : μ=499,572±51 con una confianza del 95% (Intervalo entre 402,572 y 596,572)para X10 : μ=519.300±48 con una confianza del 95% (Intervalo entre 471,480 y 567,300) |
3,2) Intervalo deconfianza para diferencia de medias poblacionales. Realizar todas las combinaciones posibles entre las variables seleccionadas.

x-=promedio
Sn=desviación estándar

X1
x-= 519,063
S1=270,7135
N=107

X5
x-= 499,572
S2=263,262
N2=103
X10
x-=519,300
S3=263,763
N3=118
ENTRE X1 Y X5
270,7132107+263,26221032270,71321072107-1+263,26221032103-1

Resultado= 202,977

Con0,025=1-(α/2) el valor en t-student es t (202,977)= 1.96
Entonces:
(519,063-499,572)±1.96 (270,7132107+263,2622103)

19,49±72,223

(-52,73 > μ1-μ2 > 91,713)

CONCLUSION:

Con una confianza del 97,5%, se puede indicar que la diferencia de medias poblacionales de la producción generada en barriles de petróleo durante 107 días en la locación 1 y 103 días en la locación 5 de Ecopetrol en...