Análisis multivariante

ANÁLISIS MULTIVARIANTE
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
* Explicar qué es el análisis multivariante y cuándo es apropiada su aplicación.
* Definir y comentar las técnicas concretas incluidas en el análisis multivariante.
* Determinar qué técnica multivariante es la indicada para un problema de investigación específico.
* Explicar la naturaleza de las escalas de medida y su relación conlas técnicas multivariantes.
* Describir los aspectos conceptuales y estadísticos propios del análisis multivariante.
DEFINICIÓN: el análisis multivariante incluirá tanto técnicas multivariables como técnicas multivariantes, debido a que los autores creen que el conocimiento de las técnicas multivariables es un primer paso esencial en la comprensión del análisis multivariante.
Algunosconceptos básicos del análisis multivariante, tiene sus raíces en la estadística univariante y bivariante, la extensión al dominio multivariante introduce conceptos y cuestiones adicionales
EL VALOR TEORICO: una combinación lineal de variables con ponderaciones determinadas empíricamente.
El investigador especifica las variables, mientras que las ponderaciones son objeto específico de determinaciónpor parte de la técnica multivariante, Un valor teórico de n variables ponderadas (X1a Xn) puede expresarse matemáticamente así: Valor teórico = w1X1 + w2X2 + w3X3 + … + wnXn
Donde Xnes la variable observada y Wnes la ponderación determinada por la técnica multivariante.
ESCALAS DE MEDIDA
El análisis de los datos implica la separación, identificación y medida de la variación en un conjuntode variables, tanto entre ellas mismas como entre una variable dependiente y una o más variables independientes. El término clave aquí es medida, dado que el investigador no puede separar o identificar una variación a menos que pueda ser mesurable. La medida es importante para representar con precisión el concepto de nuestro interés y es crucial en la selección del método de análisismultivariante apropiado. En los siguientes párrafos vamos a discutir el concepto de medida en lo que se refiere al análisis de datos y particularmente a las diversas técnicas multivariantes.
Existen dos tipos básicos de datos: no métricos (cualitativos) y métricos (cuantitativos). Los datos no métricos son atributos, características o propiedades categóricas que identifican o describen a un sujeto.Describen diferencias en tipo o clase indicando la presencia o ausencia de una característica o propiedad. Muchas propiedades son discretas porque tienen una característica peculiar que excluye todas las demás características.
Escalas de medidas no métricas: Las medidas no métricas pueden tener escalas nominales u ordinales. La medida con una escala nominal asigna números que se usan para etiquetar oidentificar sujetos u objetos. Las escalas nominales, también conocidas como escalas de categoría, proporcionan el número de ocurrencias en cada clase o categoría de la variable que se está estudiando.
Escalas de medidas métricas: Las escalas de intervalos y de razón (ambas métricas) proporcionan el nivel más alto de medida de precisión, permitiendo realizar casi todas las operacionesmatemáticas. Estas dos escalas tienen unidades constantes de medida, de tal forma que las diferencias entre dos puntos adyacentes de cualquier parte de la escala son iguales. La única diferencia real entre las escalas de intervalo y las de razón es que las de intervalo tienen un punto cero arbitrario, mientras que las escalas de razón tienen un punto de cero absoluto. Las escalas de intervalo más familiaresson las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit.
ERROR DE MEDIDA Y MEDIDAS MULTIVARIANTES
El uso de múltiples variables así como la dependencia de su combinación (el valor teórico) en las técnicas multivariantes también dirige su atención a un tema complementario, el error de medida.
El error de medida es el grado en que los valores observados- no son representativos de los valores...