ANÁLISIS NUMÉRICO

LAURA NATHALY JEREZ CARVAJAL COD : 63’524.756
JAVIER CALDERON PERALTA COD : 88031465
DIANA CAROLINA DIAZ SEPULVEDA COD : 1098608461

Guia Nº1

Actividad 1

1. Prueba los siguientes comandos:

a) fix(clock) ans = 2015 3 11 10 38 42

b) k = 2ˆ5 k = 32

c) q =sym(’2ˆ5’); q+’a’ ans =a + 32

d) syms x; p = (1/2)*xˆ2+3; p =(1/2)*x^2)+3

e) eval(q) ans = 32

f) x = rand ans x = 0.8147

g) X = fix(rand * 10) X = 9

h) r = 3

i) sup = pi * r ˆ2 sup = 28.2743


2. Escriba en la notación aritmética usual y obtenga el valor numérico de las siguientes expresiones:


a) 4*sqrt(5-2ˆ(-3)) 45-(2)^-3 = 8,8318b) log(4.5ˆ3*5.4ˆ6) Ln(4,5)3 * (5,4)6 = 14,6306 c ) 2ˆ5-3ˆ(-2))/6 (25 – 3-2 ) / 6 = 5,3148 d ) (0.0056*5.78ˆ4)/2 (5,6x10-3 * (5,78)-4 )/2 = 3,1251


3. Realice las siguientes operaciones con MATLAB y verifique las respuestas:

a) 2(9 - 3) + 4

2*(9-3)+4 ans = 16









(5-(0.5)^2)/(0.7+1) ans = 2.7941



c) (1- 0,25)1/2 + (4/81)-1/2(1-(0.25)^0.5)+((4/81)^-0.5) ans = 5




sqrt(sqrt(256)-sqrt(1/25)^-2) ans = 0 + 3.0000i


4. Sean: a=4, b= 2, c= 2/3 Calcule:


a) ab – c

a^b-c ans = 15.3333


b) ab-c

a^(b-c) ans = 6.3496


5. Halle el valor de f(x) para x= 3, x=-4, x=1/2, x= 0,9 siendo f(x) = 1/2x2 + 2x- 1/5
Funcion:

g=inline('(1/2)*x^2+2*x-1/5', ‘x’))
g (3)

g(3) ans = 10.3000g(-4) ans = -0.2000


g(1/2) ans = 0.9250 g(0.9) ans = 2.0050



f=inline('(atan(cos(nthroot((exp(2*x-3*y))/(log(x+y)),5))))')

f =
Inline function:

f(x,y) = (atan(cos(nthroot((exp(2*x-3*y))/(log(x+y)),5))))

>> f(1,2) ans = 0.7352


7. En un estudio presentado a inicios de enero del año 2000 mostró que lapoblación de peces de un lago se obtiene de la formula F=1000(30+17t-t2 ) donde t es el tiempo en años. Si la máxima cantidad de peces se proyecta para 8 años y medio después del estudio, cuántos peces tendrá el lago en esta fecha? ¿Cuál es la situación después de 18 años y medio del estudio y qué se podría afirmar 3 meses más tarde de esta fecha?

a) l=inline('1000*(30+17*t-t^2)')

l = Inlinefunction: l(t) = 1000*(30+17*t-t^2)

l(8.5) ans = 102250


a) l(18.5) ans = 2250

b) l(0.25) ans = 3.4188e+004




Actividad 2

Use el comando ezplot para obtener la gráfica de las siguientes funciones según el intervalo dado:



1. f (x) = x2 − 2x − 3 en [−1, 3].















2. g(x) = y ;h(x)= ln (x – 1) en [2,5]




3. i(x) = e−0,5t cos(2t) en[0, 18π].



4. j(x) = e2t sin(9 − t2 ) en [−4π, 4π].












Actividad 3

1. Los siguientes ejemplos definen diferentes formas de introducir matrices en MATLAB. Pruebe y saque conclusiones:


a) A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]

A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

b) B = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

B =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

c) D =C’

C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

C =

1 2 3
4 5 6
7 8 9

D=C'

D =

1 4 7
2 5 8
3 6 9




d) E = [3,0,5,6]'

E =
3
0
5
6


e) F = [1 : 9]

F =
1 2 3 4 5 6 7 8 9

f) G = [0 : 2 : 12]

G =

0 2 4 6 8 10 12





Responda las siguientespreguntas:

a) Para que se utiliza “,”? Rta: La coma se utiliza para separar índices de la matriz y argumentos de las funciones. También se utiliza para separar sentencias en líneas multifrase.

b) Para que se utiliza “;”? Rta: Dentro de corchetes finaliza una línea. Después de una expresión o sentencia suprime la impresión en pantalla de la misma, o la separa de otra.

c) Para que se utiliza “:”?...