Análisis parametrico

ANÁLISIS PARAMÉTRICO

Descripción.
* Prueba del valor Z de la distribución normal
* Prueba T de Student para datos relacionados (muestras dependientes)
* Prueba T de Student para datos no relacionados (muestras independientes)
* Prueba T de Student-Welch para dos muestras independientes con varianzas no homogéneas
* Prueba de ji cuadrada de Bartlett para demostrar lahomogeneidad de varianzas
* Prueba F (análisis de varianza o ANOVA)
PRUEBAS PARAMÉTRICAS
Se llaman así porque su cálculo implica una estimación de los parámetros de la población con base en muestras estadísticas. Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras por los valores raros extremos.
Suposiciones quesubyacen a la utilización de las pruebas paramétricas.
1.- El nivel de medición debe ser al menos de intervalo. Debemos tomar una decisión a cerca de nuestra variable dependiente. ¿Es realmente un nivel de intervalo? Si es una escala no estandarizada, o si se basa en estimaciones o calificaciones con humanos. Frecuentemente aparecen como intervalo pero lo reducimos a nivel ordinal al darles rango.2.- Los datos de la muestra se obtienen de una población normalmente distribuida. Este principio suele mal entenderse como: la muestra debe distribuirse normalmente, "no es así". La mayoría de las muestras son demasiado pequeñas para siquiera parecerse a una distribución normal, la cual solo obtiene su característica en forma de campana con la acumulación de muchas puntuaciones.
3.- La varianzade las 2 muestras no son significativamente diferentes, esto se conoce como el principio de homogeneidad de la varianza, Los especialistas en estadística han investigado más sobre ese requisito, el cual sabia exigir varianzas muy similares. Estos se ignoran cuando tratamos con muestras relacionadas sin gran riesgo de distorsionar nuestro resultado. Para muestras no relacionadas necesitamos ser máscuidadosos cuando los tamaños de las muestras sean bastante diferentes.
Ventajas de las Pruebas Paramétricas:
* Más poder de eficiencia.
* Más sensibles a los rasgos de los datos recolectados.
* Menos posibilidad de errores.
* Robustas (dan estimaciones probabilísticas bastante exactas).
Desventajas de las Pruebas Paramétricas
* Más complicadas de calcular.
*Limitaciones en los tipos de datos que se pueden evaluar.
PRUEBA DEL VALOR Z DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL.
Como sabemos, la curva normal de frecuencias tiene la forma de campana, en cuyo centro se ubican tres medidas de tendencia central (promedio [media aritmética], mediana y moda). En particular, el promedio o media aritmética es la medida representativa de un universo muestral, mientras que a los ladosde este valor se encuentran valores más altos y más bajos, aproximadamente la mitad para cada lado, los cuales se dispersan según una medida denominada desviación estándar.
El valor Z se define matemáticamente con la fórmula:
| | | | Donde:
Z = valor estadístico de la curva normal de frecuencias.
X = cualquier valor de una muestra estadística.
= promedio o media aritmética obtenido dela muestra estadística, valor representativo.
s = desviación estándar. |
Pasos:
1. Calcular el promedio y la desviación estándar de las observaciones de la muestra en estudio.
2. Del valor del cual se desea obtener una inferencia estadística, calcular la diferencia que existe con respecto al promedio: X - .
3. Dividir la diferencia calculada entre la desviación estándar obtenida dela muestra en estudio, que corresponde al valor Z.
4. Localizar el valor Z calculado, en la tabla de probabilidades asociadas con valores tan extremos como los valores observados de Z en la distribución normal y obtener la probabilidad de que exista una magnitud de discrepancia entre los valores X y .
5. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.
 Ejemplo:
Un médico que labora en...