Análisis univariante de series temporales estacionarias

TEMA 3: ANÁLISIS UNIVARIANTE DE SERIES TEMPORALES ESTACIONARIAS

Proceso estocástico: variables aleatorias. Definimos Zt modelo empírico
Definición: conjunto de variables aleatorias Z,dependientes del espacio de los comportamientos y del tiempo:
t= variable aleatoria ordinaria
Expresión analíticamente: ( Z( s, t ); sES, tET)
s= comportamiento en el tiempo variable

Problemafundamental:
Compatibilidad entre la noción de independencia de los valores de un proceso aleatorio y la dependencia del orden de la sucesión.
PROCESO ESTOCASTICO ESTACIONARIO
En sentido estricto: entérminos de su función de distribución, si esta no varía con un desplazamiento del proceso estocástico en el tiempo, es decir, si fuera la misma en los momentos t y t+h.
F(Zt)=F(Zt+u)
El conceptohomogeneidad en el tiempo implicaría que la distribución probabilística de las variables aleatorias ( Zti) sería la misma en diferentes momentos del tiempo. Los calores del proceso estaríandistribuidos de forma idéntica en el tiempo.
En este sentido no es operativo, en sentido estricto, ya que requiere el conocimiento de la función de distribución.
Por eso hablamos en sentido amplio, entérminos de los momentos.
Un proceso estocástico se considera estacionario en sentido amplio si pose media y varianza constantes en el tiempo y además la autocovarianza (Autocorrelación) depende del desfaseentre dos momentos del tiempo histórico.
Coincide la estacionariedad en sentido estricto y amplio si el proceso estocástico sigue una distribución normal, caracterizada por los 2 primeros momentos.Función de Autocorrelación: Ru = Cu/Co solo definido para procesos estacionarios para u=0 y Ru=1
FUNCION DE AUTOCORRELACION
Son consecuencia de trasladar la noción de correlación atemporal aldominio del tiempo, la correlación atemporal entre dos variables x e y, no consideraba desfases temporales ( u =o), variando entre -1 y 1
Se considera útil para la identificación del proceso (idea...