Apendice de matrices y vectores
Páginas: 4 (921 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2010
APÉNDICE DE MATRICES Y VECTORES
En general un sistema de (m)ecuaciones lineales con (n) variables (x1,x2,...,xn), se puede escribir en el siguiente formato:
[pic]
[pic]
.
.
.
[pic]En el sistema de ecuaciones del formato anterior hay en esencia, tres tipos de componentes:
i) [pic] el conjunto de coeficientes.
ii) [pic] el conjunto de variables.
iii) [pic] el conjunto defunciones.
Si se denominan como A, X y F a los tres conjuntos respectivamente arreglados como configuraciones rectangulares, tenemos que:
[pic] ; [pic] ; [pic]
Cada uno de los tres arreglosconstituye una matriz.
Definición: Una matriz es un arreglo rectangular de números, parámetros o variables, en donde, los elementos que la constituyen se separan por un espacio en blanco.
Si unamatriz tiene (m) renglones y (n) columnas, su tamaño es de (mxn). Una matriz de (nxn) se llama matriz cuadrada de orden (n).
El elemento i-ésimo renglón y la j-ésima columna de una matriz (A) de(mxn) se representa por [pic]. Una matriz de (1x1) es sólo una constante o función.
De acuerdo con lo anterior, un sistema de ecuaciones se expresa en la forma matricial AX=F.
Ejemplo: Dada elsiguiente sistema de ecuaciones, expresarlo de la forma de configuraciones rectangular.
[pic]
Se escribe:
[pic] ; [pic] ; [pic]
OPERACIONES CON MATRICES.
Igualdad de matrices: Dosmatrices (A) y (B) de (mxn) son iguales si [pic].
Matriz columna: Una matriz columna (X) es cualquier matriz que tenga (n) renglones y una columna.
[pic]
Una matriz columna se denomina vectorcolumna o simplemente vector.
Múltiplo de matrices: Un múltiplo de una matriz se define:
[pic]
Donde (k) es una constante o función, los cuales también pueden ser negativos.
Ejemplo:
[pic]; [pic]
Para toda matriz (A) el producto (kA) es igual al producto (Ak), Por ejemplo:
[pic]
Suma de matrices: La suma de dos matrices (A) y (B) de (mxn) se define como:
[pic]
Dos...
En general un sistema de (m)ecuaciones lineales con (n) variables (x1,x2,...,xn), se puede escribir en el siguiente formato:
[pic]
[pic]
.
.
.
[pic]En el sistema de ecuaciones del formato anterior hay en esencia, tres tipos de componentes:
i) [pic] el conjunto de coeficientes.
ii) [pic] el conjunto de variables.
iii) [pic] el conjunto defunciones.
Si se denominan como A, X y F a los tres conjuntos respectivamente arreglados como configuraciones rectangulares, tenemos que:
[pic] ; [pic] ; [pic]
Cada uno de los tres arreglosconstituye una matriz.
Definición: Una matriz es un arreglo rectangular de números, parámetros o variables, en donde, los elementos que la constituyen se separan por un espacio en blanco.
Si unamatriz tiene (m) renglones y (n) columnas, su tamaño es de (mxn). Una matriz de (nxn) se llama matriz cuadrada de orden (n).
El elemento i-ésimo renglón y la j-ésima columna de una matriz (A) de(mxn) se representa por [pic]. Una matriz de (1x1) es sólo una constante o función.
De acuerdo con lo anterior, un sistema de ecuaciones se expresa en la forma matricial AX=F.
Ejemplo: Dada elsiguiente sistema de ecuaciones, expresarlo de la forma de configuraciones rectangular.
[pic]
Se escribe:
[pic] ; [pic] ; [pic]
OPERACIONES CON MATRICES.
Igualdad de matrices: Dosmatrices (A) y (B) de (mxn) son iguales si [pic].
Matriz columna: Una matriz columna (X) es cualquier matriz que tenga (n) renglones y una columna.
[pic]
Una matriz columna se denomina vectorcolumna o simplemente vector.
Múltiplo de matrices: Un múltiplo de una matriz se define:
[pic]
Donde (k) es una constante o función, los cuales también pueden ser negativos.
Ejemplo:
[pic]; [pic]
Para toda matriz (A) el producto (kA) es igual al producto (Ak), Por ejemplo:
[pic]
Suma de matrices: La suma de dos matrices (A) y (B) de (mxn) se define como:
[pic]
Dos...
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