apliaccion de la derivada

QUINTO ENCUENTRO TUTORIAL
APLICACIONES DE LAS INTEGRALES



1. La Utilidad marginal, (la derivada de la utilidad) de cierta compañía es
Dólares por unidad cuando se producen q unidades.Si la utilidad de la compañía es US $700 cuando se producen 10 unidades, ¿cuál es la máxima utilidad posible para la compañía?



→
Es máximo cuando





Para




Para


2. Lafunción de ingreso marginal de una empresa está dada por R(x ) 12.50.02x .
Determine el incremento en el ingreso total de la empresa cuando el nivel de ventas
seincrementa de 100 a 200.









3. Si el costo promedio de reparación de un automóvil de edad t años son
10(6t 0.6t 2) dólares por año, calcule el costo total de reparación durante losPrimeros 2 años y durante el periodo entre t = 4 y t = 6.








4. Supongamos que dentro de x meses la población P(x) de un pueblo estará
aumentando a un ritmo de 3 + 3 x personas por mes.Si la población actual es de 12400 habitantes, cual será la población dentro de 11 meses








≈ 12614


5. Se estima que dentro de t semanas, las contribuciones a una obra debeneficencias se recibirán a la razón de miles de pesos por semana, y se espera que los gastos se acumulen a la razón constante de $ 593 por semana.
a. ¿Durante cuantas semanas será rentable la campañade recaudación de fondos?

b. ¿Cuánta ganancia genera la campaña durante el periodo hallado en el literal a?


A/




B/




6. Dada la función de demanda de un consumidordólares por unidad, cuánto estaría dispuesto a pagar el para obtener unidades del artículo.









7. Una compañía determina que el ingreso marginal de la producción de x unidades es decientos de dólares por unidad y el correspondiente costo marginal es de cientos de dólares por unidad, cuánto cambia la utilidad cuando el nivel de producción aumenta de 5 a 9 unidades....