Apliacion De Las Reglas De Multiplicacion

APLICACIÓN DE LAS REGLAS DE LA MULTIPLICACION
79
810
I
5.38 Durante un periodo especifico, 80 por ciento de las emisiones de acciones comunes en una industria que comprenden solo 10 empresas han incrementado su valor al mercado. Si un inversionista escoge dos de estas emisiones en forma aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que ambas hayan incrementado su valor al mercado durante esteperiodo?
P (I y I)= P (I) P( I/I )=810 .79=5690 =2845=0.62
29
I’
I

I
89

210
I’
I’

19

5.39 La proporción general de artículos defectuosos en un proceso continuo de producción es de 0.10. ¿Cuál es la probabilidad de que…?
a) Dos artículos escogidos al azar salgan sin defecto (D’)
b) Dos artículos escogidos al azar estén defectuosos (D)
P(D, D)=(110.110)=1100
P(D,D’)=(110.910)=9100
P(D’, D)=(910.110)=9100
P(D’, D’)=(910.910)=81100
100100= 1
c) Por lo menos uno de los dos artículos escogidos en forma aleatoria salga sin defecto (D)
P (I y I)= P (I) P( I/I )=810 .79=5690 =2845=0.62
P (I y I)= P (I) P( I/I )=810 .79=5690 =2845=0.62
P (I y I)= P (I) P( I/I )=810 .79=5690 =2845=0.62

a) P(D’ y D’)= P(D’) P(D’/D’)=910.910=81100=0.81

b) P(D y D)= P(D)P(D/D)=110.110=1100=0.01

c) P(Por lo menos un D’)= P(1-(D’/D’))=1-1100=99100=0.99

P(R y M)=2 P(R)=2 P(M)=4
P(R y M)=P(R) P(M)
2≠24
2≠8 Los eventos R y M son dependientes
5.40 Pruebe mediante la regla de la multiplicación para eventos independientes si los dos eventos que se describen en el problema 5.31 son dependientes. Compare su respuesta con el resultado de la prueba en elproblema 5.34b.

5.41 Pruebe mediante la regla de la multiplicación para eventos independientes si los dos eventos que se describen en el problema 5.33 son dependientes. Compare su respuesta con el resultado de la prueba en el problema 5.33b.
P(R y E)=0.30 P(R)=0.50P (E)=0.60
P(R y E)=P(R)P(E)
0.30=0.500.60
0.30=0.30 Los eventos R y E son Independientes

5.42 En el problema 5.38suponga que un inversionista escogió 3 de esas emisiones de acciones en forma aleatoria. Construya un diagrama de árbol para ilustrar los diferentes resultados posibles para la secuencia de tres emisiones de acciones.
68
28
I3
I1
79
810
I2

78
I3
I'3
29
I'2

78
18
I3
I'3
I2
89

88
18
I''2
I3
I'3
210
I'1

08
I'3
19


5.43 Con base en el diagrama de árbol que elaboróen el problema 5.42, determine la probabilidad de que:
a) Solamente una de las tres emisiones incremente su valor en el mercado.
b) Dos emisiones incrementen su valor de mercado.
a) P( Solo una emisión)=P(I, I’, I’)+P(I’,I, I’)+P(I’,I’,I) =P(16720)+P16720+P16720=48720=0.07Escriba aquí la ecuación.
b)P(Solo dos emisiones)= P(I,I,I’)+P(I,I’,I)+P(I’,I,I)= P112720)+P112720+P112720=336720=0.47c)P( Por lo menos dos emisiones)= P(I,I,I)+P(I,I,I’)+P(I,I’,I)+P(I’,I,I)= P(336720)+P112720+P112720+P112720=672720=0.93
c) Por lo menos dos emisiones incrementen su valor en el mercado.

DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS
7ºMÁSCARAS ANTIGÁS DEFECTUOSAS La revista “Time” reportó que cuando se probaron 19,218 máscaras antigás en divisiones de la milicia de Estados Unidos, se encontró que 10,322 estabadefectuosas (según datos de La Organización Mundial De La Salud). Si una investigación más a fondo comienza por la selección de dos máscaras antigás de esta población, calcule la probabilidad de que ambas estén defectuosas.
a) Suponga que la primera máscara antigás se reemplaza antes de seleccionar la segunda.
b) Suponga que la primera máscara antigás no se reemplaza antes de seleccionar lasegunda.
c) Compare losa resultados que se obtuvieron en a) y b)
d) Dada la alternativa de seleccionar con reemplazo y sin reemplazo ¿Cuál alternativa es más lógica para tal situación? ¿Por qué?
a) P(D y D)= P(D) P(D/D)=(10,32219,218.10,32219,218)=0.288477

b) P(D y D’)= P(D) P(D’/D)=(10,32219,218.10,32119,217)=0.288464

c) Comparación de los resultados de a) y b) que son “0.288477” y...