Apliacion Viga Conjugada Analisis
Páginas: 10 (2378 palabras)
Publicado: 7 de agosto de 2011
APLICACIÓN VIGA CONJUGADA
a) Determinar el momento de la viga conjugada correspondiente a la deflexión de la viga real a cada 5 cm, usando una hoja de cálculo de Excel de la siguiente viga real:
2 Ton
4 m
20 cm
50 cm cm
2 Ton
4 m
20 cm50 cm cm
Diagrama de momento:
4 m
4 m
-8
-8
Diagrama Viga conjugada:
4 m
4 m
Para hallar el momento en cualquier parte de la viga conjuga o la deflexión en cualquier puto de la viga real, se obtuvieron los siguientes resultados:
La siguiente tabla se evalúa con los siguientes valores.
L1= 50
H=(20+L1)400*x
X | M | I | M/EI | ∑M/EI | ∑ M/EI * brazo | Deflexión |
0 | 0 | 666,6667 | 0,0000 | | 0 | |
5 | 5 | 704,8742 | 0,0071 | 0,0177 | 0,0443 | 0,0443 |
10 | 10 | 744,5143 | 0,0134 | 0,0513 | 0,3848 | 0,4292 |
15 | 15 | 785,6134 | 0,0191 | 0,0813 | 1,0164 | 1,4456 |
20 | 20 | 828,1979 | 0,0241 | 0,1081 | 1,8918 | 3,3374 |
25 | 25 | 872,2941 | 0,0287 | 0,1320 | 2,9705 | 6,3079 |
30 | 30 | 917,9284 | 0,0327| 0,1534 | 4,2173 | 10,5252 |
35 | 35 | 965,1271 | 0,0363 | 0,1724 | 5,6019 | 16,1272 |
40 | 40 | 1013,9167 | 0,0395 | 0,1893 | 7,0983 | 23,2255 |
45 | 45 | 1064,3234 | 0,0423 | 0,2043 | 8,6840 | 31,9094 |
50 | 50 | 1116,3737 | 0,0448 | 0,2177 | 10,3394 | 42,2488 |
55 | 55 | 1170,0939 | 0,0470 | 0,2295 | 12,0478 | 54,2966 |
60 | 60 | 1225,5104 | 0,0490 | 0,2399 | 13,7948 | 68,0914 |65 | 65 | 1282,6496 | 0,0507 | 0,2491 | 15,5681 | 83,6595 |
70 | 70 | 1341,5378 | 0,0522 | 0,2571 | 17,3568 | 101,0163 |
75 | 75 | 1402,2013 | 0,0535 | 0,2642 | 19,1520 | 120,1683 |
80 | 80 | 1464,6667 | 0,0546 | 0,2703 | 20,9458 | 141,1141 |
85 | 85 | 1528,9601 | 0,0556 | 0,2755 | 22,7315 | 163,8456 |
90 | 90 | 1595,1081 | 0,0564 | 0,2800 | 24,5035 | 188,3490 |
95 | 95 | 1663,1369 |0,0571 | 0,2839 | 26,2569 | 214,6060 |
100 | 100 | 1733,0729 | 0,0577 | 0,2871 | 27,9879 | 242,5938 |
105 | 105 | 1804,9425 | 0,0582 | 0,2897 | 29,6929 | 272,2867 |
110 | 110 | 1878,7721 | 0,0585 | 0,2918 | 31,3692 | 303,6558 |
115 | 115 | 1954,5881 | 0,0588 | 0,2935 | 33,0145 | 336,6703 |
120 | 120 | 2032,4167 | 0,0590 | 0,2947 | 34,6269 | 371,2973 |
125 | 125 | 2112,2843 | 0,0592 |0,2956 | 36,2051 | 407,5023 |
130 | 130 | 2194,2174 | 0,0592 | 0,2961 | 37,7477 | 445,2501 |
135 | 135 | 2278,2424 | 0,0593 | 0,2963 | 39,2541 | 484,5041 |
140 | 140 | 2364,3854 | 0,0592 | 0,2962 | 40,7234 | 525,2276 |
145 | 145 | 2452,6730 | 0,0591 | 0,2958 | 42,1555 | 567,3831 |
150 | 150 | 2543,1315 | 0,0590 | 0,2953 | 43,5500 | 610,9330 |
155 | 155 | 2635,7873 | 0,0588 | 0,2945 |44,9068 | 655,8398 |
160 | 160 | 2730,6667 | 0,0586 | 0,2935 | 46,2261 | 702,0660 |
165 | 165 | 2827,7961 | 0,0583 | 0,2924 | 47,5081 | 749,5741 |
170 | 170 | 2927,2018 | 0,0581 | 0,2911 | 48,7531 | 798,3272 |
175 | 175 | 3028,9103 | 0,0578 | 0,2896 | 49,9614 | 848,2886 |
180 | 180 | 3132,9479 | 0,0575 | 0,2881 | 51,1335 | 899,4221 |
185 | 185 | 3239,3410 | 0,0571 | 0,2864 | 52,2699 |951,6920 |
190 | 190 | 3348,1159 | 0,0567 | 0,2846 | 53,3713 | 1005,0633 |
X | M | I | M/EI | ∑ M/EI | ∑ M/EI * brazo | Deflexión |
195 | 195 | 3459,2990 | 0,0564 | 0,2828 | 54,4381 | 1059,5014 |
200 | 200 | 3572,9167 | 0,0560 | 0,2809 | 55,4711 | 1114,9725 |
205 | 205 | 3688,9953 | 0,0556 | 0,2789 | 56,4709 | 1171,4433 |
210 | 210 | 3807,5612 | 0,0552 | 0,2768 | 57,4381 | 1228,8814 |215 | 215 | 3928,6408 | 0,0547 | 0,2747 | 58,3736 | 1287,2550 |
220 | 220 | 4052,2604 | 0,0543 | 0,2725 | 59,2780 | 1346,5330 |
225 | 225 | 4178,4465 | 0,0538 | 0,2703 | 60,1520 | 1406,6850 |
230 | 230 | 4307,2253 | 0,0534 | 0,2681 | 60,9964 | 1467,6814 |
235 | 235 | 4438,6232 | 0,0529 | 0,2659 | 61,8119 | 1529,4933 |
240 | 240 | 4572,6667 | 0,0525 | 0,2636 | 62,5991 | 1592,0924 |
245...
a) Determinar el momento de la viga conjugada correspondiente a la deflexión de la viga real a cada 5 cm, usando una hoja de cálculo de Excel de la siguiente viga real:
2 Ton
4 m
20 cm
50 cm cm
2 Ton
4 m
20 cm50 cm cm
Diagrama de momento:
4 m
4 m
-8
-8
Diagrama Viga conjugada:
4 m
4 m
Para hallar el momento en cualquier parte de la viga conjuga o la deflexión en cualquier puto de la viga real, se obtuvieron los siguientes resultados:
La siguiente tabla se evalúa con los siguientes valores.
L1= 50
H=(20+L1)400*x
X | M | I | M/EI | ∑M/EI | ∑ M/EI * brazo | Deflexión |
0 | 0 | 666,6667 | 0,0000 | | 0 | |
5 | 5 | 704,8742 | 0,0071 | 0,0177 | 0,0443 | 0,0443 |
10 | 10 | 744,5143 | 0,0134 | 0,0513 | 0,3848 | 0,4292 |
15 | 15 | 785,6134 | 0,0191 | 0,0813 | 1,0164 | 1,4456 |
20 | 20 | 828,1979 | 0,0241 | 0,1081 | 1,8918 | 3,3374 |
25 | 25 | 872,2941 | 0,0287 | 0,1320 | 2,9705 | 6,3079 |
30 | 30 | 917,9284 | 0,0327| 0,1534 | 4,2173 | 10,5252 |
35 | 35 | 965,1271 | 0,0363 | 0,1724 | 5,6019 | 16,1272 |
40 | 40 | 1013,9167 | 0,0395 | 0,1893 | 7,0983 | 23,2255 |
45 | 45 | 1064,3234 | 0,0423 | 0,2043 | 8,6840 | 31,9094 |
50 | 50 | 1116,3737 | 0,0448 | 0,2177 | 10,3394 | 42,2488 |
55 | 55 | 1170,0939 | 0,0470 | 0,2295 | 12,0478 | 54,2966 |
60 | 60 | 1225,5104 | 0,0490 | 0,2399 | 13,7948 | 68,0914 |65 | 65 | 1282,6496 | 0,0507 | 0,2491 | 15,5681 | 83,6595 |
70 | 70 | 1341,5378 | 0,0522 | 0,2571 | 17,3568 | 101,0163 |
75 | 75 | 1402,2013 | 0,0535 | 0,2642 | 19,1520 | 120,1683 |
80 | 80 | 1464,6667 | 0,0546 | 0,2703 | 20,9458 | 141,1141 |
85 | 85 | 1528,9601 | 0,0556 | 0,2755 | 22,7315 | 163,8456 |
90 | 90 | 1595,1081 | 0,0564 | 0,2800 | 24,5035 | 188,3490 |
95 | 95 | 1663,1369 |0,0571 | 0,2839 | 26,2569 | 214,6060 |
100 | 100 | 1733,0729 | 0,0577 | 0,2871 | 27,9879 | 242,5938 |
105 | 105 | 1804,9425 | 0,0582 | 0,2897 | 29,6929 | 272,2867 |
110 | 110 | 1878,7721 | 0,0585 | 0,2918 | 31,3692 | 303,6558 |
115 | 115 | 1954,5881 | 0,0588 | 0,2935 | 33,0145 | 336,6703 |
120 | 120 | 2032,4167 | 0,0590 | 0,2947 | 34,6269 | 371,2973 |
125 | 125 | 2112,2843 | 0,0592 |0,2956 | 36,2051 | 407,5023 |
130 | 130 | 2194,2174 | 0,0592 | 0,2961 | 37,7477 | 445,2501 |
135 | 135 | 2278,2424 | 0,0593 | 0,2963 | 39,2541 | 484,5041 |
140 | 140 | 2364,3854 | 0,0592 | 0,2962 | 40,7234 | 525,2276 |
145 | 145 | 2452,6730 | 0,0591 | 0,2958 | 42,1555 | 567,3831 |
150 | 150 | 2543,1315 | 0,0590 | 0,2953 | 43,5500 | 610,9330 |
155 | 155 | 2635,7873 | 0,0588 | 0,2945 |44,9068 | 655,8398 |
160 | 160 | 2730,6667 | 0,0586 | 0,2935 | 46,2261 | 702,0660 |
165 | 165 | 2827,7961 | 0,0583 | 0,2924 | 47,5081 | 749,5741 |
170 | 170 | 2927,2018 | 0,0581 | 0,2911 | 48,7531 | 798,3272 |
175 | 175 | 3028,9103 | 0,0578 | 0,2896 | 49,9614 | 848,2886 |
180 | 180 | 3132,9479 | 0,0575 | 0,2881 | 51,1335 | 899,4221 |
185 | 185 | 3239,3410 | 0,0571 | 0,2864 | 52,2699 |951,6920 |
190 | 190 | 3348,1159 | 0,0567 | 0,2846 | 53,3713 | 1005,0633 |
X | M | I | M/EI | ∑ M/EI | ∑ M/EI * brazo | Deflexión |
195 | 195 | 3459,2990 | 0,0564 | 0,2828 | 54,4381 | 1059,5014 |
200 | 200 | 3572,9167 | 0,0560 | 0,2809 | 55,4711 | 1114,9725 |
205 | 205 | 3688,9953 | 0,0556 | 0,2789 | 56,4709 | 1171,4433 |
210 | 210 | 3807,5612 | 0,0552 | 0,2768 | 57,4381 | 1228,8814 |215 | 215 | 3928,6408 | 0,0547 | 0,2747 | 58,3736 | 1287,2550 |
220 | 220 | 4052,2604 | 0,0543 | 0,2725 | 59,2780 | 1346,5330 |
225 | 225 | 4178,4465 | 0,0538 | 0,2703 | 60,1520 | 1406,6850 |
230 | 230 | 4307,2253 | 0,0534 | 0,2681 | 60,9964 | 1467,6814 |
235 | 235 | 4438,6232 | 0,0529 | 0,2659 | 61,8119 | 1529,4933 |
240 | 240 | 4572,6667 | 0,0525 | 0,2636 | 62,5991 | 1592,0924 |
245...
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