Aplicación de Funciones Logarítmicas y Exponenciales

Aplicaciones de las funciones Logarítmicas y las Exponenciales
Éstas dos entran en el grupo de funciones racionales, Si bien la mayoría de modelos matemáticos no tienen una "aplicacióndirecta", es decir fácilmente observable, en el mundo real, sí lo tienen a nivel matemático. o sea, las funciones logarítmicas y exponenciales, donde más se puede decir que se nota suaplicación al mundo real es generalmente en modelos de crecimiento y decrecimiento en diferentes áreas y ámbitos (como pueden ser modelos en la veterinaria para calcular la reproducción en ungrupo específico de animales, o en proyecciones de población, perdidas de una guerra en curso, o incluso en la ingeniería para calcular el tiempo en el que tarda una masa en llegar a ciertatemperatura, etcétera) hay diferentes modelos logarítmicos y exponenciales (los cuales son mucho más prácticos que algunos cálculos algebraicos, para realizar el tipo de operacionescomentados anteriormente) que se usan actualmente en biología y casi todos los campos técnico-científicos del mundo moderno, cada uno tiene su aplicación en un campo diferente.
Primero hablaremosde las aplicaciones que se tienen con una función logarítmica. Ésta es la función inversa de la función exponencial, uno de los usos más frecuentes es en la medición de decibeles en elaudio, coincidentemente son muy parecidas a la medición que se utiliza para el canal auditivo, también se utilizan para medir el nivel de P H en los líquidos. La función exponencial sepresenta en multitud de fenómenos de crecimiento animal, vegetal, económico, etc. En todos ellos la variable es el tiempo. En el crecimiento exponencial, cada valor de y se obtiene multiplicandoel valor anterior por una cantidad constante a. Donde k es el valor inicial (para t=0), t es el tiempo transcurrido y a es el factor por el que se multiplica en cada unidad de tiempo. Si 0