Aplicación De La Función De Distribución Empírica Acumulada

APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA ACUMULADA

TRABAJO PRESENTADO POR:
MANUEL AUGUSTO OLAVE POTES
CAMILO ANDRÉS PIEDRAHITA
ELIZABETH ROMERO DELGADO

PRESENTADO A
HÉCTOR FABIO SOLARTE ECHEVERRI

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
FACULTAD CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES
CONTADURIA PÚBLICA
ESTADÍSTICA 1
SANTIAGO DE CALI
2012

APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN DEDISTRIBUCIÓN EMPÍRICA ACUMULADA
Número de Bolsas Defectuosas | # de Días | porcentaje sobre los 300 días | # de días acumulados | porcentaje
acumulado
sobre total de días | cantidad representativa | densidad de frecuencia |
(22 - 30] | 25 | 0,0833 | 25 | 0,0833 | 26 | 1,0413 |
(30 - 38] | 40 | 0,1333 | 65 | 0,2166 | 34 | 1,6662 |
(38 - 46] | 50 | 0,1666 | 115 | 0,3832 | 42 | 2,0825 |
(46 -54] | 62 | 0,2067 | 177 | 0,5899 | 50 | 2,5838 |
(54 - 62] | 55 | 0,1833 | 232 | 0,7732 | 58 | 2,2913 |
(62 - 70] | 38 | 0,1266 | 270 | 0,9 | 66 | 1,5833 |
(70 - 78] | 30 | 0,1000 | 300 | 1 | 74 | 1,25 |

0+1.0413 x-22 Si 22 ≤x <30
8.33+1.6662 x-30 Si 30 ≤x <38
21.67+2.082 x-38 Si 38 ≤x <46
38.33+2.5838 x-46 Si 46 ≤x <54
59+2.291 x-54 Si 54 ≤x <62
77.33+1.5833 x-62 Si62 ≤x <70
90+1.25 x-70 Si 70 ≤x <78

1- La empresa considera que lo ideal en el proceso es que al día resultaran 25 o menos bolsas defectuosas. ¿Qué porcentaje de los días se presentó esta condición? ¿Qué opina usted del resultado?

Hx=Hi+hi xi-Li Si Li ≤x <Li
H25=0+1.0413 25-22=3.12%


En 3.12% de los días de 300 en los que se hizo el estudio se cumplió con la meta delas 25 bolsas diarias que se considero lo ideal.
Debemos tener en cuenta que de todos los 300 días solo 9 (que es representado por el 3.12%) días se presentaron 25 bolsas defectuosas, lo que quiere decir que el proceso del empaque no cumple con el estándar ideal requerido.

2- En el mismo sentido que el punto anterior la empresa considera supremamente grave que al día se produzca más de72 bolsas defectuosas. Determine el porcentaje de los días que ocurrió la situación no deseada. Exprese una opinión sobre ello.
Hx=Hi+hi xi-Li Si Li ≤x <Li
H72=90+1.25 72-70=93%
=100-93=7%
La situación es complicada ya que ocurre en 21 (que corresponde al 7%) días de los 300 donde la producción supera las 72 bolsas defectuosas.
Al analizar la situación podemos decir que:
* Puedeser por falta de mantenimiento de las maquinas de empaque
* En el proceso de sellar las bolsas la maquina esta presentando alguna inconsistencia
* El personal encargado de la maquina debe estar supervisando el proceso de empaque


3- La empresa considera que si el 80% intermedio de los días las bolsas defectuosas no sobrepasan las 65 y superan las 36 bolsas el proceso empieza asalvarse. ¿Usted qué opina?
Decil
21.67+2.082 D1-38=10%
10-21.672.082+38=32.39
77.33+1.5833 D9-62=90%
90-77.331.5833+62=70
D9-D1=70-32.39=37.61 ≅38
En 38 días de los 300 la empresa no sobrepasa las 65 bolsas defectuosas y superan las 36 bolsas, esto quiere decir que el proceso empieza a salvarse durante este lapso de tiempo.
La empresa debe manejar estrategias para mejorar lacalidad de las bolsas. Sea que hable con el proveedor (de las bolsas) para que mejore la calidad o sino cambiar el proveedor como medida extrema.

4- De acuerdo a los resultados de estas 300 muestras, ¿Considera usted que el último año se incrementó al número diario de bolsas defectuosas o por el contrario la tendencia es a disminuir? Use las otras medidas de tendencia central para reforzarsu respuesta a este interrogante.
∆1=hi*-hi-1*
∆1=2.5838-2.082
∆1=0.5018

∆2=hi*-hi+1*
∆2=2.5838-2.291
∆2=0.2928
Mo=Li-1+∆1∆1+∆2×Ci

Mo=46+0.50180.5018+0.2928×8

Mo= 51.052

Me=38.33+2.5838(x-46)=50

Me= 50-38.332.5838+46
Me=50.52
x=i-1nxi *ninT

x =25×26+40×34+50×42+62×44+55×58+38×66+38×74300
x=14756300

x=49.19

En el último año se incremento, paso de 45 bolsas...