aplicación de la integral

ENSAYO APLICACIÓN DE LA INTEGRAL.
Las Integrales, son operaciones inversas, al igual que / (división) & x (multiplicación), lo mismo se puede decir de elevar una potencia & extraer la raízcorrespondiente. En cálculo diferencial estudiamos el problema para obtener la derivada f(x) de una función.
La aplicación de una integral la tenemos no solo en las matemáticas, podemos encontrar aplicaciónde integral en la economía, la física y la química también.
En cálculo integral, nos ocupamos del problema inverso, es decir; trataremos de obtener la función de la derivada de f(x).
A la operacióninversa de calcular la derivada se le llama Integración & se denota por el símbolo ∫, que es la inicial de la palabra suma si F(x), es una función primitiva de f(x), se expresa:
Y= ∫ f(x) dx = F(x) +C, si & solo si F'(x) + C = f(x)
La expresión integral es la antiderivada de f(x), a una F, Se le llama antiderivada de una función f, con un intervalo I, si F'(x) = f(x)....por lo tanto: F(x), esuna antiderivada de f(x).
Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremos como ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz,que tiene un túnel redondo), el cual si es rectangular no hay más problema que el de calcular su área a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de aguaque puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovalada con un fondo redondeado, todas estas cantidades pidenintegrales, ya que se calcularían áreas bajo curvas.
El cálculo Integral se puede aplicar o mejor se puede usar para calcular áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, y el trabajo realizado por una fuerzavariable. En este caso vamos a ser énfasis en el cálculo de volúmenes de solidos cilíndricos y arandelas.
Al tratar de hallar el volumen de un sólido, se presenta el mismo problema que al buscar...