aplicación de la integral


Aplicación de la integral



Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamental de las matematicas avanzadas, especialmente del area del calculo y del analisismatematico (cualquiera que esta sea, ya que el area matematica abarca todos los campos del conocimiento).
Las integrales son basicamente, una suma de infinitos sumandos, los cuales son infinitamentepequeños.


La definicion de integral se dice como sigue:
Dada una funcion f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral

es igual al area de la región delplano xy limitada entre la grafica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.

Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integralesaparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremoscomo ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, que tiene un tunel redondo), el cual si es rectangular no hay mas problema que el decalcular su area a partir de su longitud,anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen deagua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (paracubrirla), y la longitudde su borde (para atarla); pero si es ovaladacon un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales, ya que se calcularian areas bajo curvas.









INTEGRAL DEFINIDA
“Si encualquier figura delimitada por rectas y por una curva; se inscriben y circunscriben rectángulos en número arbitrario, y si la anchura de tales rectángulos se va disminuyendo a la par que se aumenta sunúmero hasta el infinito, afirmo que las razones entre las figuras inscrita y circunscrita y la figura curvilínea acabarán siendo razones de igualdad”--- Isaac Newton.
El área, es un concepto familiarpara todos nosotros, por el estudio de figuras geométricas sencillas como el triángulo, el cuadrado, el círculo y el rectángulo. La idea o el concepto que manejamos de área, es la magnitud que...