Aplicación de las cónicas.




APLICACIÓN DE LAS CÓNICAS

Profa. Catalina Becerril

Valeria Hernández Aguirre

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Ésta investigación tratará acerca de los usos y aplicaciones en los que las cónicas nos serán útiles en nuestra vida cotidiana. Primero que nada me parece importante definir los conceptos básicos.
Cónicas.
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersecciónentre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas.
Tipos de cónicas:
Se clasifican en cuatro tipos:
-Elipse : La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constan, tal como se muestra en la siguiente imagen:

-Parábola: En el ámbito de la matemática, la parábola esel espacio geométrico de los puntos de un plano que tienen equidistancia respecto a un punto fijo y una recta. Este lugar se crea a partir de la acción de un plano que es paralelo a la generatriz y que disecciona un cono circular.




-Hipérbola: La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos,siempre es constante. A esta distancia constante se le denomina longitud del eje transverso. También existe el eje conjugado, perpendicular al eje transverso y de longitud finita.


-Circunferencia: Se conoce como circunferencia a la línea cerrada de formato curvo y apariencia plana en la cual los puntos resultan equidistantes del punto central que se localiza en el mismo plano. Estadistancia que separa al conjunto de puntos y al área central se conoce como radio, mientras que el segmento de recta que compone un par de radios alineados recibe el nombre de diámetro.





APLICACIONES DE LAS CÓNICAS

Las cónicas no se trata únicamente de trazos realizados durante las clases de matemáticas, y utilizadas por los profesores , realmente tienen muchas utilidades en la vida diaria,son tantas que incluso resulta sorprendente, algunos de estos usos los enlistaré a continuación.

♥Las curvas cónicas son importantes en astronomía: dos cuerpos masivos que interactúan según la ley de gravitación universal, sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo. Si están relativamente próximas describirán elipses, si se alejan demasiadodescribirán hipérbolas o parábolas.
♥La concentración de la radiación solar en un punto, mediante un reflector parabólico tiene su aplicación en pequeñas cocinas solares y grandes centrales captadoras de energía solar.
♥En el transporte también podemos apreciar la presencia de la Circunferencia, de hecho, donde se puede notar y ejemplificar mejor es en la Bicicleta, un conjunto de tubos metálicos condos ruedas que aplican la geometría perfectamente: Las ruedas están hechas de un “arco”
♥Los cables de los puentes colgantes tienen forma parabólica
♥La trayectoria de los proyectiles tienen forma parabólica
♥En la ingeniería industrial se deben cuantificar formas de los materiales y hacer formas elípticas, parabólicas, hiperbólicas y en circunferencia en una simple fabrica se hacen cosas quenos sirven en la vida: llantas, balas, cables, balones, etc.
♥La parábola se puede utilizar en las luces de trafico donde se coloca una figura con forma de parábola que hace que los rayos de luz vayan en una sola dirección de forma vertical sin desviarse y hacer mas fácil su visibilidad.


♥La elipse se puede utilizar cuando se planea la construcción de algún edificio en el que se requiera debuena acústica (teatros, iglesias, etc.)Se utiliza la forma de elipse para formar una curva en la que el sonido pueda rebotar en las paredes y enviar las ondas de sonido a los espectadores u otro lugar de la construcción.
♥En biología se puede calcular la trayectoria de un salto de los animales con respecto a un punto del plano cartesiano y su trayectoria tendría forma de parábola
♥En...