aplicación de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden:

aplicación de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden:
MEZCLAS
MEZCLAS
§ En química, una mezcla es un sistema material formado por dos o más sustancias puras pero no combinadasquímicamente. En una mezcla no ocurre una reacción química y cada uno de sus componentes mantiene su identidad y propiedades químicas. 
Desarrollo de las EDO en las mezclas:
§ En los problemas deMezclas, se quiere calcular la cantidad de una sustancia, A(t), que existe en un tanque en cada instante de tiempo t. Usando que la derivada de A respecto a t, expresa la razón de cambio de unasustancia presente en un tanque, se cumple la relación:



§ Un depósito contiene 200 litros de líquido en el que se disuelven 30 gramos de sal. La salmuera que contiene un gramo de sal por litrose bombea hacia el depósito a una rapidez de 4L/min; la solución bien mezclada se bombea hacia fuera a la misma rapidez. Calcule la cantidad A(t) de gramos de sal que se encuentran en el depósitoen el tiempo t.

Gráfica del ejercicio:

§ Un depósito grande se llena al máximo con 500 galones de agua pura. Se bombea al depósito salmuera que contiene dos libras de sal por galón a razónde 5 gal/min; La solución bien mezclada se bombea a la misma rapidez. Calcule el número A(t) de libras de sal en el depósito en el tiempo t.

§ ¿Cuál es la concentración de sal en el depósito en t=5min?

§ Un depósito grande contenía 300 galones de una solución de salmuera. La sal entraba y salía del depósito; la rapidez de bombeo de la solución de salmuera hacia el depósito fue de 3gal/min, esta se mezclo con la solución contenida allí y la mezcla se bombeó después a razón de 3 gal/min. Determine la concentración para cualquier instante t, si al inicio se disolvieron 50 librasde sal en los 300 galones.



§ BIBLIOGRAFÍA:

§ http://www.unizar.es/pde/fjgaspar/Aplicaciones.pdf

§ Libro de Ecuaciones Diferenciales de Dennis G. Zill., Octava Edición. Pág (96 y...