APLICACIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE WILLIOT-MORH

APLICACIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE WILLIOT-MORH EN EL ANÁLISIS GRAFICO DE DEFLEXIONES DE PÓRTICOS Y ARMADURAS
Para averiguar los desplazamientos de los nudos de una estructura, podemosutilizar una construcción grafica muy simple consiste en ir compatibilizando las deformaciones de las barras y las condiciones del contorno. El resultado de estas operaciones será unaestructura de formada, pero esto suponiendo pequeñas deformaciones es difícil suponer con precisión estos movimientos, por lo cual es necesario obtener las deformaciones fuera delaarmadura y con un factor de amplificación que facilite la medición. A continuación se muestra la aplicación del diagrama de Williot y sus respectivas deformadas:





Polo (A’ D’)El pórtico de la figura anterior tiene una traslación horizontal. Para restringir dicha traslación colocamos en el nodo C un rodillo ficticio el cual a su vez impide laposibilidad de la traslación horizontal del nodo B.
Para construir el diagrama de Williot partimos de un punto fijo llamándolo polo donde inicialmente están todos los nodos de laestructura A, B,C,D y dibujamos las traslaciones normales a los ejes de los miembros tomando la traslación del nodo C como base. Los nodos A y D permanecen en el polo por cuanto lastraslaciones están restringidas por los apoyos.
Como el nodo B se encuentra en la intersección de los miembros AB y BC, trazamos por el polo una perpendicular al miembro AB y por elpunto C’ una perpendicular al punto BC.
La intersección de las dos perpendiculares determina la posición final del nodo B. Se puede observar que el punto C’ coincide con el punto B’quedando demostrada la igualdad: ΔHC = ΔHB = Δ. Considerando restringida la rotación, podemos trazar la deformada correspondiente, representada por la línea de trazos A B’ C’ D.