Aplicación de muestreo estadistica ii uis

CURSO DE ESTADISTICA II TRABAJO DE APLICACIÓN DE MUESTREO Tenemos en Proyecto la compra de una Fuente de soda en los alrededores de la UIS. Este negocio ya tiene una historia comercial de 11 años atendiendo personas que directamente tienen que ver con la Universidad, es decir, estudiantes, profesores y trabajadores. Esta fuente de soda tiene una sección especializada en Jugos y Frutas naturalesgozando de muy buena aceptación dentro de su clientela. Para la sección de frutas, observando sus datos de ventas durante los pasados 11 años encontramos los siguientes datos: Año 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 No Clientes Atendidos 10000 11000 11000 11500 11400 12000 12300 13000 14500 15500 16500 Volumen Ventas Millones de $ 9,2 10,3 11,2 12,3 12,5 13,5 14,3 16,2 17 17,519,5

Queremos analizar cifras que nos permitan determinar las bondades del proyecto en lo referente a la sección ya mencionada y para tal efecto estamos pensando en reforzar estrategias de ventas considerándose conveniente hacer un encuestamiento por muestreo con el ánimo de conocer expectativas de venta y sus características de comercialización. Nos interesa especialmente crear el servicio deventa a domicilio. Pensando en conocer la clientela potencial de este nuevo servicio, se sugiere hacer el encuestamiento por muestreo. Se pide entonces para esta problemática planteada, lo siguiente: 1. ¿Qué técnica de muestreo recomiendan ustedes y porqué? Como la proporción de clientes que estarían interesados en dicho servicio, es diferente de un sector poblacional a otro, entonces, se recomiendael Muestreo Estratificado Aleatorio. Este muestreo simplifica los procesos y suele reducir el error muestral para un tamaño dado. Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica. Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamenteen la muestra. Cada estrato funciona independientemente.

2. Aplicando su técnica sugerida, qué tamaño de muestra se debe utilizar? Tenga en cuenta que el mercado potencial total es de 6000 personas, de las cuales 1000 son profesores y 500 trabajadores de la Universidad, el resto son vecinos del negocio.

n? Con L estratos, donde L=3

N
i 1

L

2 i

pi qi

Entonces

 n=

,donde N i  Tamaño Estrato L 2 N D   N i pi qi N  6000
i 1

wi

N1  4500 N 2  1000 N 3  500

pi  Proporción de clientes que estarían interesados en nuestro servicio de venta a domicilio  pi  #interesados de n i qi  1- pi wi  D ni n wi  Ni ; Si el muestreo se aplica con afijación proporcional. N n n i  Ni N

B2 donde B  error, 4 B=0,05  5% ya que Asumimos  =5%  ZSolución:

1


2

=1,96  2

 N12 p1q1   N 2 2 p2 q2   N32 p3q3    w  w  w  1   2   3  n 2 N D   N1 p1q1  N 2 p2 q2  N 3 p3q3 



       N12 p1q1   N 2 2 p2 q2   N32 p3q3    N  N  N 1 2 3       n   2N   N   N  N D   N1 p1q1  N 2 p2 q2  N 3 p3q3 

Nosotros asumimos un intervalo para cada ???? , y luego escogimos de loslimites el que más se acercara a 0,5. Entonces:

p1   0, 2  0,3 p2   0,3  0, 4 p3   0,1  0, 2 Luego entonces: p1  0,3 p2  0, 4 p1  0, 2

Entonces reemplazo p1 , p2, p3 y obtengo:

       45002 *0,3*0, 7  1000 2 *0, 4*0, 6   500 2 *0, 2*0,8      4500 1000 500       6000 6000 6000       n (60002 *0, 000625)   (4500*0,3*0, 7)  (1000*0, 4*0, 6) (500*0, 2*0,8)   4252500   240000   40000     0, 75    1   1     6   12   n 22500  945  240  80 n 7590000  319,3772354  320 23765
N1  4500  *n   *320  240 N  6000   N2 160  1000  *n    *320  3  53,3333  53 N  6000  N3 80  500  *n    *320  3  26, 6667  27 N  6000 

 n

5670000  1440000   480000
23765

n1 

después n...