Aplicación Del Calculo Vectorial

Aplicación del
calculo vectorial
Determinar las dimensiones de un
Conteiner

Integrantes

Introducción
O Las grandes ideas de producción se

basa en la reducción de costos y
optimización de losproductos, como
ingenieros en formación debemos dar
soluciones a problemas en nuestros
diferentes campos de trabajo.
O El principal objetivo de este proyecto es
aplicar los conocimientos del calculovectorial y teorema de LaGrange para
resolver problema.

Planteamiento del
problema
O Un

Conteiner
en
forma
de
paralelepipedo rectangular, tiene un
volumen de 480 pies cubicos. Aplicar
multiplicadoresde
lagrange
para
determinar sus dimensiones, de manera
que su costo se el mínimo posible,
teniendo en cuenta que la base cuesta
$5 por pie cuadrado y las caras laterales
$3 por pie cuadrado.

Para quesirve la
optimización
O La optimización nos es útil en

nuestra vida diaria nos encontramos
con situaciones en las cuales elegir
algo puede no resultar muy
conveniente y costarnos mas de lo
quepodría haber sido realizar una
simple operación.

Que es un
paralelepípedo ?
O Es un poliedro de seis caras (por

tanto, un hexaedro), en el que todas
las caras son paralelogramos,
paralelas e iguales dosa dos. Un
paralelepípedo tiene 12 aristas, que
son iguales y paralelas en grupos de
cuatro, y 8 vértices.

Multiplicadores de
LaGrange
O Es un procedimiento para encontrar

los máximos y mínimos defunciones
de varias variables sujeto a
restricciones. Este método reduce el
problema restringido con n variables
a uno in restricciones de n+k
variables, donde k es igual numero
de restricciones, ycuyas ecuaciones
pueden ser mas facilmente.

Cálculos obtenidos
O Función del costo:
O f (x,y,z) = 5(x y) + 3 (2x z + 2yz)
O
O Derivada:
O f(x,y,z) = 5 (x y) + 6 x z + 6 y z
O

f(x,y,z) = (5y + 6z, 5x +6z, 6x
+ 6 y)

O Restricción.
O g(x,y,z) x y z – 480 = 0
O
g(x,y,z) = (yz, xz, xy)

f(x ,y, z) λ
g(x, y ,z)
O (5y + 6z, 5x +6z, 6x+6y) = λ (yz,xz,xy)
O
O
O Vectores:
O 5y+6z = λ (y z)
O 5x+6z = λ...