APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL ÁREA DEL MOMENTO

APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL ÁREA DEL MOMENTO
-Método de Área de Momento
El método de área-momento proporciona un procedimiento semigrafico para encontrar la pendiente y el desplazamiento en puntosEspecíficos sobre la curva elástica de la viga. La aplicación de este método requiere el cálculo de áreas Asociadas con el diagrama de momento flector de la viga; si el diagrama Consta de formasgeométricas sencillas, el método resulta muy fácil de usar.
Normalmente este es el caso cuando la viga está cargada con fuerzas y momentos concentrados. El método es bastante rápido y simple, pero en generalse usa para calcular la deflexión de solo uno a unos cuantos puntos de la viga. Su uso requiere un elevado nivel de comprensión del principio de momentos y de las técnicas para preparar diagramas demomento flector.
La figura muestra una curva elástica en la que se han seleccionado Dos puntos cualquiera (‘A’ y ‘B’) y se han trazado rectas tangentes a los mismos.

Puede observarse que ‘qB/A ’es elángulo que forma la tangente que pasa por el punto ‘B’ respecto a la que pasa por ‘A’. De forma análoga se define el ángulo ‘qA/B ’. Es importante notar que ambos tienen la misma magnitud, y se miden ensentido contrario. Recordando que las deflexiones son muy pequeñas, podemos plantear la ecuación de la elástica de la forma:


Esta ecuación es la base del primer teorema del método de área demomento:

“El ángulo entre dos rectas tangentes a dos puntos cualquiera sobre la curva elástica es igual al área bajo el diagrama ‘M/(E·I)’ entre esos dos punto.
Método de Tres Momentos
Con este métodopuede analizarse una viga sostenida por cualquier número de apoyos. De hecho, el teorema soluciona los momentos flectores en los apoyos sucesivos entre sí, y con las cargas que actúan en la viga. En elcaso de una viga con tres apoyos únicamente, este método permite el cálculo directo del momento en el apoyo intermedio. Las condiciones de los extremos proporcionan datos para calcular los momentos...