Aplicación a derivadas
Páginas: 2 (486 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2013
APLICACIONES DE LA DERIVADA, CÁLCULO INTEGRAL Y ESTADÍSTICO
El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo XVII hasta la noción de derivada.
El estudio de lasoperaciones con derivadas, junto con las integrales, constituyen el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibnitz, de forma independiente. Los conceptos son difíciles y hasta bienentrado el siglo XIX no se simplificaron. A ello contribuyó la aparición de una buena notación, que es la que usaremos. Las aplicaciones prácticas de esta teoría no dejan de aparecer.
LA DERIVADA
Laderivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangente en ese punto concreto. La pendiente viene determinada por la tangente del ángulo que forma la tangente a la curvade la función.
La derivada de una función mide la variación de esa función. Su variación indica el crecimiento o decrecimiento de la función.
En la imagen se puede observar como es el crecimiento deuna función.
Derivadas en la Actualidad
El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son útiles en economía, psicología, medicina, administración, ingeniería,electricidad,electrónica, termodinámica, mecánica, biología, etc.
Se utilizan para la optimización de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio, tiempo o materiales en algo o maximizar su espacio; enmedicina para obtener un cálculo aproximado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc.
En física donde la primera derivada se utiliza para la velocidad y la segunda para la aceleración.
Endefinitiva las derivadas se suelen usar para relacionar dos magnitudes, en la vida cotidiana se usan con mucha frecuencia y a veces sin darnos cuenta.
TEOREMA
Supongamos que f es derivable en elintervalo abierto (a,b). Entonces la funcion f es estrictamente creciente en (a,b) si F:(x) >0 para a
APLICACIONES DE LA DERIVADA
1. Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la...
El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo XVII hasta la noción de derivada.
El estudio de lasoperaciones con derivadas, junto con las integrales, constituyen el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibnitz, de forma independiente. Los conceptos son difíciles y hasta bienentrado el siglo XIX no se simplificaron. A ello contribuyó la aparición de una buena notación, que es la que usaremos. Las aplicaciones prácticas de esta teoría no dejan de aparecer.
LA DERIVADA
Laderivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangente en ese punto concreto. La pendiente viene determinada por la tangente del ángulo que forma la tangente a la curvade la función.
La derivada de una función mide la variación de esa función. Su variación indica el crecimiento o decrecimiento de la función.
En la imagen se puede observar como es el crecimiento deuna función.
Derivadas en la Actualidad
El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son útiles en economía, psicología, medicina, administración, ingeniería,electricidad,electrónica, termodinámica, mecánica, biología, etc.
Se utilizan para la optimización de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio, tiempo o materiales en algo o maximizar su espacio; enmedicina para obtener un cálculo aproximado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc.
En física donde la primera derivada se utiliza para la velocidad y la segunda para la aceleración.
Endefinitiva las derivadas se suelen usar para relacionar dos magnitudes, en la vida cotidiana se usan con mucha frecuencia y a veces sin darnos cuenta.
TEOREMA
Supongamos que f es derivable en elintervalo abierto (a,b). Entonces la funcion f es estrictamente creciente en (a,b) si F:(x) >0 para a
APLICACIONES DE LA DERIVADA
1. Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la...
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