Aplicaci N De Derivadas Al Trazado De Curvas

Aplicación de derivadas al trazado de curvas
De acuerdo al ejercicio:
Primero establecemos el dominio de la función polinómica
X puede tomar cualquier valor pertenecen te a los reales
Procederemosa tomar la primera y segunda derivada de la función.
Luego determinamos los puntos críticos de la función (estos se determinan igualando a 0 la primera derivada) en esta hallaremos los puntos de larecta tangente horizontal
Luego determinaremos done la función es creciente y donde es decreciente (utilizamos la primera derivada).f’(x)>0 = f’(x)<0 =
Factorizamos la primera derivada
Dibujamos una recta que representeel dominio de la función. En esta colocamos las abscisas de los puntos críticos, de esta manera determinaremos 3 intervalos y analizaremos un valor que este comprendido entre los intervalos
Cada uno delos valores seleccionados los reemplazaremos en la primera derivada, analizamos los signos de los factores que contienen la x, determinamos el signo de cada intervalo.
De acuerdo a los signosestablecidos determinamos que en la abscisa -1 tenemos un punto máximo relativo y en la abscisa 5 tenemos mínimo relativo.
Encontramos donde la función tiene puntos de inflexión estos son los puntos donde sepresenta cambio de concavidad: para ello tomamos la segunda derivad y la igualamos a 0 el resultado será la abscisa del punto de inflexión.
Determinamos las concavidades de la función estableceremosdonde es cóncava hacia arriba y donde hacia abajo. Si f’’(x)>0 = SI F’’(x)<0= luego hallamos un término entre los intervalos y los términos reemplazamos en lasegunda función derivada y procedemos a analizar los signos
Determinamos los puntos principales de la función en la función original se reemplazan los valores encontrados para obtener las ordenadas...