APLICACI N DE DERIVADAS PARCIALES EN LA ECONOM A
Páginas: 3 (575 palabras)
Publicado: 11 de abril de 2015
APLICACIÓN DE DERIVADAS PARCIALES EN LA ECONOMÍA
En la economía, la variación de alguna cantidad con respecto a otra puede ser descrita por un concepto promedio o por un concepto marginal. Elconcepto de promedio expresa la variación de una cantidad sobre un rango específico de valores de una segunda cantidad. Mientras que el concepto marginal es el cambio instantáneo en la primera cantidad queresulta de un cambio muy pequeño en la segunda cantidad.
La Derivada Parcial Como Razón De Cambio
En nuestro dinámico mundo, todo está sujeto a cambios y por lo tanto interesa saber cuál es la razónde estos cambios. La velocidad con que se realizan los cambios no siempre es uniforme, especialmente cuando se relacionan entre sí dos o más cantidades.
Para esto aplicamos las derivadas parcialespara un cálculo más acertado.
Razón De Cambio Promedio
Considere f : → IR, f (x) = y , una función continua en el intervalo real I.
Cuando x cambia de un valor inicial x1 a un valor final x2, ladiferencia x2 − x1 se llama incremento de la variable en [x1, x2]. La diferencia f (x2) - f (x1) se llama incremento de la función en [x2, x1]. Al cociente del incremento de la función y el incrementode la variable se le llama razón de cambio promedio de la función f con respecto a x.
A éste cociente también se le conoce como cociente de diferencias.
EJEMPLO
Si C(x) = 0.5 + + 2 denota lafunción de costo total de unidades de un producto, encontrar la razón de cambio promedio del costo total con respecto a , al cambia la producción de 5 a 10 unidades.
Solución
Aquí tenemos que = 5,= 10y la función es C(x), calculamos entonces
El concepto de razón de cambio promedio se aplica en muchos modelos donde interesa saber velocidades ya sean de móviles, crecimiento, etc.
CostoMarginal
Suponga que una industria fabrica dos tipos de artículos. Sea C() la función de costos conjuntos. Se define como el costo marginal con respecto a y se interpreta como la razón de cambio de C...
En la economía, la variación de alguna cantidad con respecto a otra puede ser descrita por un concepto promedio o por un concepto marginal. Elconcepto de promedio expresa la variación de una cantidad sobre un rango específico de valores de una segunda cantidad. Mientras que el concepto marginal es el cambio instantáneo en la primera cantidad queresulta de un cambio muy pequeño en la segunda cantidad.
La Derivada Parcial Como Razón De Cambio
En nuestro dinámico mundo, todo está sujeto a cambios y por lo tanto interesa saber cuál es la razónde estos cambios. La velocidad con que se realizan los cambios no siempre es uniforme, especialmente cuando se relacionan entre sí dos o más cantidades.
Para esto aplicamos las derivadas parcialespara un cálculo más acertado.
Razón De Cambio Promedio
Considere f : → IR, f (x) = y , una función continua en el intervalo real I.
Cuando x cambia de un valor inicial x1 a un valor final x2, ladiferencia x2 − x1 se llama incremento de la variable en [x1, x2]. La diferencia f (x2) - f (x1) se llama incremento de la función en [x2, x1]. Al cociente del incremento de la función y el incrementode la variable se le llama razón de cambio promedio de la función f con respecto a x.
A éste cociente también se le conoce como cociente de diferencias.
EJEMPLO
Si C(x) = 0.5 + + 2 denota lafunción de costo total de unidades de un producto, encontrar la razón de cambio promedio del costo total con respecto a , al cambia la producción de 5 a 10 unidades.
Solución
Aquí tenemos que = 5,= 10y la función es C(x), calculamos entonces
El concepto de razón de cambio promedio se aplica en muchos modelos donde interesa saber velocidades ya sean de móviles, crecimiento, etc.
CostoMarginal
Suponga que una industria fabrica dos tipos de artículos. Sea C() la función de costos conjuntos. Se define como el costo marginal con respecto a y se interpreta como la razón de cambio de C...
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