Aplicaci N De La Derivada
Páginas: 2 (489 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2015
Aplicación de
la Derivada
TERMODINÁMICA
OBJETIV
O.
Nuestro objetivo, es determinar el tiempo y
la temperatura adecuada para poder
moldear una placa de acero. Aplicando la
derivada para la solucióndel problema
planteado.
PROBLEM
A.
El Instituto Tecnológico de Durango,
en el área de mecánica, muestra un
problema en el cual una placa de
acero quiere ser procesada y
prensada para su moldura.Sabiendo que la placa de acero se
calienta a cierta temperatura.
Se pondrá en una banda que
transportara la placa de acero a una
prensa la cual le dará la forma
deseada.
Para lo cual se requiere que laplaca
llegue a la prensa a 65.1°C
DATOS DEL PROBLEMA.
La placa de acero sale a una temperatura
de 102.34°C, el cual se expondrá a una
temperatura ambiente de 24.21°C, y al paso
de 3 min obtendremosla temperatura de
73.04°C.
SOLUCIÓN DEL
PROBLEMA
La ley de enfriamiento de Newton
menciona que, la temperatura de un
cuerpo cambia a una velocidad que es
proporcional a la diferencia de lastemperaturas entre el medio externo y
el cuerpo. Suponiendo que la constante
de proporcionalidad es la misma ya sea
que la temperatura aumente o
disminuya, entonces la ecuación
diferencial de la ley deenfriamiento es.
1.
Separando
variables
2.
Integrando cada miembro
3.
Obtenemos
4.
Y por lo tanto la ecuación
inversa es:
5.
6.
7.
8.
9.
Utilizando la ecuación 9 y los datos
que nos presenta elproblema,
damos solución al mismo:
Datos:
•
Determinar el valor de K.
9.
• Determina el valor de C.
)
•
Función con respecto a t
RAPIDEZ INSTANTÁNEA
DE ENFRIAMIENTO
RAZON DE CAMBIO
120100
80
60 EN °C
TEMPERATURA
TEMPERATURA
Exponential (TEMPERATURA)
40
20
0
0
10
20
30
40
TIEMPO TRASCURIDO
50
60
70
SENSOR DE TEMPERATURA
LM335
Este tipo de sensor nos ayudo a tomar
unalectura detallada de la temperatura
de la placa de acero.
La lectura se tomo cada minuto por
una hora, la cual tabulamos y se
interpreto en la grafica anterior.
DESCRIPCI
ÓN DE LA
MAQUETA
La...
la Derivada
TERMODINÁMICA
OBJETIV
O.
Nuestro objetivo, es determinar el tiempo y
la temperatura adecuada para poder
moldear una placa de acero. Aplicando la
derivada para la solucióndel problema
planteado.
PROBLEM
A.
El Instituto Tecnológico de Durango,
en el área de mecánica, muestra un
problema en el cual una placa de
acero quiere ser procesada y
prensada para su moldura.Sabiendo que la placa de acero se
calienta a cierta temperatura.
Se pondrá en una banda que
transportara la placa de acero a una
prensa la cual le dará la forma
deseada.
Para lo cual se requiere que laplaca
llegue a la prensa a 65.1°C
DATOS DEL PROBLEMA.
La placa de acero sale a una temperatura
de 102.34°C, el cual se expondrá a una
temperatura ambiente de 24.21°C, y al paso
de 3 min obtendremosla temperatura de
73.04°C.
SOLUCIÓN DEL
PROBLEMA
La ley de enfriamiento de Newton
menciona que, la temperatura de un
cuerpo cambia a una velocidad que es
proporcional a la diferencia de lastemperaturas entre el medio externo y
el cuerpo. Suponiendo que la constante
de proporcionalidad es la misma ya sea
que la temperatura aumente o
disminuya, entonces la ecuación
diferencial de la ley deenfriamiento es.
1.
Separando
variables
2.
Integrando cada miembro
3.
Obtenemos
4.
Y por lo tanto la ecuación
inversa es:
5.
6.
7.
8.
9.
Utilizando la ecuación 9 y los datos
que nos presenta elproblema,
damos solución al mismo:
Datos:
•
Determinar el valor de K.
9.
• Determina el valor de C.
)
•
Función con respecto a t
RAPIDEZ INSTANTÁNEA
DE ENFRIAMIENTO
RAZON DE CAMBIO
120100
80
60 EN °C
TEMPERATURA
TEMPERATURA
Exponential (TEMPERATURA)
40
20
0
0
10
20
30
40
TIEMPO TRASCURIDO
50
60
70
SENSOR DE TEMPERATURA
LM335
Este tipo de sensor nos ayudo a tomar
unalectura detallada de la temperatura
de la placa de acero.
La lectura se tomo cada minuto por
una hora, la cual tabulamos y se
interpreto en la grafica anterior.
DESCRIPCI
ÓN DE LA
MAQUETA
La...
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