Aplicaci N De Las Derivadas En La Ingenier A

Universidad Católica Santa María

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales
Ingeniería Industrial
I Semestre

Curso
Cálculo Diferencial

Investigación:
Aplicación de las derivadas en la Ingeniería

Alumna
Piedad Herrera Yari

Sección “C”

Profesor
Doctor Walter Palza Delgado

Arequipa 2013
Las derivadasrepresentan razones de cambio en su aspecto más simple; así pues, cada vez que prendes tu teléfono celular, cuando vez que un edificio resiste el embate del viento, la aguja que se mueve en el velocímetro del automóvil... todo eso son las derivadas funcionando.

En ingeniería te sirven para calcular, por ejemplo:
Como varía la temperatura en un tubo cuando aumenta la presión (refrigeradores)
Cuántafuerza necesitas para revolver una mezcla a velocidad constante en función de cómo varía su densidad al aumentar los ingredientes (una fábrica de mantequilla de maní)
Cuánto tiempo le durará la pila a tu celular en función del cambio de consumo de corriente durante una llamada.

El caso de la física es muy similar al de la ingeniería (ingeniería es como física aplicada) pero a nivel un poco másteórico; por ejemplo.
La variación de la aceleración en función a la pérdida de masa y empuje en el despegue de un cohete espacial. La variación de la cantidad de radiación del carbono14 en función del tiempo cuando mides la edad de los fósiles
Los corrimientos en frecuencia de la luz que llega de las estrellas en función de la distancia para ayudar a conocer su edad y/o distancia.

Por su parte gestiónes mucho menos notable. La gestión se basa a veces en la estadística o en los datos contables para dirigir el curso de las acciones empresariales en base a los datos del pasado; por ejemplo.
En función a la demanda de los años anteriores de un juguete y del crecimiento poblacional y varianza del poder adquisitivo en el año, determinar la producción de cada juguete.
En función a la cantidad depersonal existente, rendimientos e ingresos, determinar la cantidad de posible personal a contratar, para que éste sea sustentable

La derivación es una técnica matemática de excepcional poder y versatilidad ,es uno de los dos conceptos centrales en la rama de las matemáticas llamada calculo y tiene una variedad de aplicaciones q incluyen el esbozo de curvas, la optimización de funciones y el análisisde ritmos de cambio resultando de esta manera de importancia fundamental no sólo saber que determinada magnitud o cantidad varía respecto de otra sino conocer cuán rápido se produce esa variación. A partir del cálculo diferencial se pudieron calcular formulas, como por ejemplo, la fórmula del área de un triángulo bxh/2, salió apartar de calcular el área bajo la recta de un triángulo, existe otracuestión fundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades; no solo de un cuerpo, sino que velocidades de crecimiento, decrecimiento, enfriamiento, separación, divergentes de fluidos, etc.; esto es algo fundamental para el estudio de poblaciones, de fluidos, de dinámica, de termodinámica, y de química, prácticamente todas las fórmulas que se conocen surgen a partir de ecuacionesdiferenciales, y de condiciones; por ejemplo en análisis de señales ya que una señal tiene una amplitud y una frecuencia, actúan como funciones de senos y cosenos, y pues obvio para analizarlas tenemos q conocer y saber aplicar una ecuación diferencial, en una ingeniería se ocupan para analizar cuestiones técnicas de cada rama que se estudie, por ejemplo, en electrónica pues con la ley de ohm, enquímica con las leyes de los gases ideales, en ingeniería civil se ocupan las derivadas para relacionar las ecuaciones de cargas estáticas con las ecuaciones de momentos flexionantes, en mecánica se ocupan para calcular inercias, velocidades, aceleraciones, y por lo tanto fuerzas internas y externas que actúan en un mecanismo. Eso solo es lo básico, porque claro que ocupas el cálculo y...