APLICACI N DE LOS CAMPOS VECTORIALES


FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS
CATEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICAS






“APLICACIÓN DE LOS CAMPOS VECTORIALES”














San Salvador, 21 de febrerode 2015.


OBJETIVO:


Investigar y comprender el tema de las Aplicaciones de los campos vectoriales, para que como grupo podamos entenderlo y esclarecer las dudas aplicándolo con ejemplos.APLICACIÓN DE LOS CAMPOS VECTORIALES:

Un campo vectorial es una aplicación que asigna a cada punto X de su dominio a un vector F. De manera análoga un campo vectorial tiene componentescada componente es una función. Es una función que asocia un vector a cada punto de su dominio y un campo escalar asocia un escalar a cada punto de su dominio.
Matemáticamente se define un campovectorial como una función de las coordenadas en donde los numero reales representa el espacio vectorial que haces las veces de dominio, y el espacio vectorial que actúa como rango.

Ejemplo: Representegráficamente los campos vectoriales definidos de la manera que se muestra a continuación:
A) F:R→R/ f(x,y)= (-y,x)
B) F:R→R/ f(x,y,z)= (-y, x, z)

Solución:
Para representar este campo vectorial seevaluara algunos puntos (x,y) en la función f(x,y), como por ejemplo F(1,1)= (-1,1), F(-1,1)= (-1,-1), F(-1,-1)= (1,-1) y F(1,-1)= (1,1). Luego tomamos el primer valor resultante (-1,1) y se graficateniendo como punto inicial al punto (1,1). Aplicando sucesivamente este procedimiento con los otros vectores se obtiene la representación gráfica del campo vectorial que se muestra a continuación.





Laaplicación de los campos vectoriales se define por las tres funciones:

X= x(x,y,z) Y=(x,y,z) Z=(x,y,z)

Estas funciones dan el componente del vector campo enfunción de las tres coordenas del punto. La definición exige que las tres funciones X, Y, Z, sean uniformes para que a cada punto P corresponda un vector, se dice que las tres funciones son...