Aplicaci n de problemas de raz n de cambio
Páginas: 2 (453 palabras)
Publicado: 26 de julio de 2015
Problemas De Razón De Cambio
Competencia específica: Aplicaciones de derivadas en problemas del campo de ingeniería.
Concepto: En un problema de razones de cambio relacionadas, la idea escalcular la razón de cambio del dato que es más complejo determinar. El procedimiento es hallar una ecuación que relacione las dos cantidades y, luego, aplicar la regla de la cadena para derivar ambosmiembros con respecto al tiempo.
Aportaciones:
Al aplicar la derivada en el tema problemas de razón de cambio, se establece una relación entre las dos cantidades. Cómo la derivada expresa el cambioinstantáneo que experimenta una variable con respecto a otra variable, para una función, se podría obtener la derivada o razón de cambio de las variables "" y ") (xfy=xy" con respecto al tiempo "t", es decir:"dtdy" y "dtdx". Lo cual nos va a permitir resolver el problema de aplicación.
Desarrollo del Proyecto:
Elección del problema: Se seleccionó un problema que estuviera relacionado con la ingeniería yse pudiera resolver con la aplicación de la derivada en razón de cambio, el ejercicio que se eligió fue sobre el incremento del nivel de agua de una piscina. Para un mejor entendimiento se realizó unamaqueta, con una escala a la 1:50 demostrando con qué rapidez se eleva el nivel de agua.
Problema:
Una piscina tiene 20 m de largo y 10 m de ancho, 4 m de profundidad en el extremo más hondo y 2m enel extremo menos profundo, El fondo es rectangular, se está bombeando agua a razón de 40 m3/min. ¿Con qué rapidez se eleva el nivel del agua cuando tiene: a) 2 m b) 3 m
Se muestra un esquema de lainformación dada
*Aquí tenemos un recipiente de doble geometría, por lo tanto antes que el nivel sea de 3m es una situación después de los 3m.
a) 0
De manera análoga problema anterior
*Elvolumen de agua alojada en el recipiente se lo calcula con la fórmula para un prisma de base triangular, es decir
*La relación entre b y h se obtuvo considerando los triángulos semejantes; entonces:...
Problemas De Razón De Cambio
Competencia específica: Aplicaciones de derivadas en problemas del campo de ingeniería.
Concepto: En un problema de razones de cambio relacionadas, la idea escalcular la razón de cambio del dato que es más complejo determinar. El procedimiento es hallar una ecuación que relacione las dos cantidades y, luego, aplicar la regla de la cadena para derivar ambosmiembros con respecto al tiempo.
Aportaciones:
Al aplicar la derivada en el tema problemas de razón de cambio, se establece una relación entre las dos cantidades. Cómo la derivada expresa el cambioinstantáneo que experimenta una variable con respecto a otra variable, para una función, se podría obtener la derivada o razón de cambio de las variables "" y ") (xfy=xy" con respecto al tiempo "t", es decir:"dtdy" y "dtdx". Lo cual nos va a permitir resolver el problema de aplicación.
Desarrollo del Proyecto:
Elección del problema: Se seleccionó un problema que estuviera relacionado con la ingeniería yse pudiera resolver con la aplicación de la derivada en razón de cambio, el ejercicio que se eligió fue sobre el incremento del nivel de agua de una piscina. Para un mejor entendimiento se realizó unamaqueta, con una escala a la 1:50 demostrando con qué rapidez se eleva el nivel de agua.
Problema:
Una piscina tiene 20 m de largo y 10 m de ancho, 4 m de profundidad en el extremo más hondo y 2m enel extremo menos profundo, El fondo es rectangular, se está bombeando agua a razón de 40 m3/min. ¿Con qué rapidez se eleva el nivel del agua cuando tiene: a) 2 m b) 3 m
Se muestra un esquema de lainformación dada
*Aquí tenemos un recipiente de doble geometría, por lo tanto antes que el nivel sea de 3m es una situación después de los 3m.
a) 0
De manera análoga problema anterior
*Elvolumen de agua alojada en el recipiente se lo calcula con la fórmula para un prisma de base triangular, es decir
*La relación entre b y h se obtuvo considerando los triángulos semejantes; entonces:...
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