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Páginas: 2 (338 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2015
APLICACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES A LA INGENIERÍA INDUSTRIAL
Las ecuaciones diferenciales son muy interesantes en cuanto a la posibilidad que presentan para indagar sobre variedad deproblemas de las ciencias físicas, biológicas y sociales. A partir de la formulación matemática de situaciones físicas, biológicas o sociales se describen procesos reales aproximados. Dentro de losdiversos campos de acción de la ingeniería industrial, una de las múltiples aplicaciones de ecuaciones diferenciales está relacionada con matemáticas financieras.
La matemática financiera es una ramade la matemática aplicada que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo. El tema naturalmente tiene una cercana relación con ladisciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto. Un ejemplo es: A los 20 años Pablo Rodríguez abre una cuenta individual de retiro enBancolombia con una inversión inicial de 2 millones de pesos y a partir de ese momento se propone efectuar depósitos anuales de 1 millón de pesos de manera continua. El Banco le reconoce una tasa de interésefectiva anual del 9% anual constante. A los 40 años decide retirar su dinero. a) ¿De cuánto es el monto? b) ¿cuál es la ganancia obtenida a partir del interés efectivo anual?
SOLUCIÓN
La razón decambio del valor de la inversión es: dP/dt, y esta cantidad es igual a la rapidez con la que se acumula el interés, que es la tasa de interés ie multiplicada por el valor actual de la inversión P(t), portanto:
dP dt
= ie.P
Además se conoce el valor de la inversión en el periodo cero, es decir:
P(0) = P0...
Finalmente concluimos en que las ecuaciones se pueden utilizar en todos los ambitos solohay que aprender a usarlos y ademas hay partes poco mas complejas que en el colegio no lo aprendemos pero si labase por eso de acuerdo a la facultad que estudiemos iremos aprendiendo para asi...
Las ecuaciones diferenciales son muy interesantes en cuanto a la posibilidad que presentan para indagar sobre variedad deproblemas de las ciencias físicas, biológicas y sociales. A partir de la formulación matemática de situaciones físicas, biológicas o sociales se describen procesos reales aproximados. Dentro de losdiversos campos de acción de la ingeniería industrial, una de las múltiples aplicaciones de ecuaciones diferenciales está relacionada con matemáticas financieras.
La matemática financiera es una ramade la matemática aplicada que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo. El tema naturalmente tiene una cercana relación con ladisciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto. Un ejemplo es: A los 20 años Pablo Rodríguez abre una cuenta individual de retiro enBancolombia con una inversión inicial de 2 millones de pesos y a partir de ese momento se propone efectuar depósitos anuales de 1 millón de pesos de manera continua. El Banco le reconoce una tasa de interésefectiva anual del 9% anual constante. A los 40 años decide retirar su dinero. a) ¿De cuánto es el monto? b) ¿cuál es la ganancia obtenida a partir del interés efectivo anual?
SOLUCIÓN
La razón decambio del valor de la inversión es: dP/dt, y esta cantidad es igual a la rapidez con la que se acumula el interés, que es la tasa de interés ie multiplicada por el valor actual de la inversión P(t), portanto:
dP dt
= ie.P
Además se conoce el valor de la inversión en el periodo cero, es decir:
P(0) = P0...
Finalmente concluimos en que las ecuaciones se pueden utilizar en todos los ambitos solohay que aprender a usarlos y ademas hay partes poco mas complejas que en el colegio no lo aprendemos pero si labase por eso de acuerdo a la facultad que estudiemos iremos aprendiendo para asi...
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