APLICACION CALCULO INTEGRAL

Universidad Juárez Autónoma De Tabasco

M.C. Jazmín Gorety Sánchez Téllez

Fernando Galmiche Hernández.

Cálculo Diferencial e Integral

Trabajo de investigación: Aplicación del cálculo integral a las ciencias ambientales.

28 de mayo del 2015.

INTRODUCCIÓN

Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto
fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente del área delcálculo y
del análisis matemático (cualquiera que esta sea, ya que el área matemática abarca
todos los campos del conocimiento). El estudio del cálculo Integral es un tema
verdaderamente extenso, ya que abarca una amplia variedad de temas y
aplicaciones, pero hemos hecho referencia en los temas básicos y más utilizados
para las diversas aplicaciones.
Este trabajo se basa en la recopilación deinformación afines al cálculo Integral y su
importante aplicación dentro de la Ingeniería ambiental ya que es menester que
sepamos su definición, utilidad, aplicación e importancia dentro de la carrera,
podemos tomar el cálculo como una clase más por aprobar, sin embargo, como
futuros ingenieros, el objetivo radica en analizar y comprender la importancia que
tiene el cálculo Integral en la vida de uningeniero ambiental ya sea de forma
superficial o como objeto de material para el uso de las integrales.
Uno de los tipos de integral más conocida y utilizada en este cálculo es la integral
definida, que es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas
por curvas y rectas, es decir que, dado un intervalo [a,b] en el que, para cada uno de
sus puntos x, se define una funciónf(x) que es mayor o igual que 0 en [a,b], se llama
integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano
que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de
ecuaciones x=a y x=b; pero ¿Qué aplicación tiene esto en la carrera? En la práctica
profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos se hace necesario conocer
el caudal deun río, que es la velocidad que lleva el agua y que es función de los
meses del año, ya que esta información permite conocer con buena precisión el
balance hidrológico que tiene esta corriente de agua, además que son datos básicos
para la construcción de obras hidráulicas como presas o acueductos, y para
determinar las causas de incremento o disminución extremos en el caudal del río,
entre otros.APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LAS CIENCIAS
AMBIENTALES

El Cálculo es una herramienta de gran utilidad para la ingeniería. Sus inicios se
trazan desde el antiguo Egipto, donde se ha comprobado que ya conocían una
fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. De ahí fue evolucionando
hasta que Newton y Leibniz desarrollaron lo que hoy conocemos como el Teorema
Fundamental delCálculo.

Las integrales en un concepto entendible será básicamente, una suma de infinitos
sumandos, los cuales son infinitamente pequeños. Las hay definidas e indefinidas
pero me centrare más en las definidas ya que son las ayudan a evaluar situaciones.

Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a, b] de la recta real, la
integral.

Son numerosas las formas de aplicar el cálculo enlas prácticas de las diversas
ingenierías, sin embargo, es el cálculo de áreas, volúmenes, estudio de los
incrementos en las variables y probabilidades el que se usa con mayor frecuencia.

En la Ingeniería Ambiental el diseño interviene en una gran parte de los actividades
de la misma, una de ellas es el Diseño de Plantas Residuales al momento de diseñar
una planta, debe tomar en cuenta variosfactores para asegurar la mejor producción.

Es aquí donde entra el Cálculo Integral, utilizando la integral definida se puede
calcular el área de terrenos o espacios irregulares al saber el área exacta con la que
cuenta, el ingeniero ambiental puede distribuir de una mejor manera la maquinaria
y los puestos de trabajo, contribuyendo y a su vez a una mitigación de desechos
sólidos o residuos o su...