aplicacion de analisis numerico a la fisica

ESTUDIO DEL PÉNDULO FÍSICO PARA INTRODUCIR
MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
DIFERENCIALES NO LINEALES
Antonio Hernández, Cristian Neipp, Augusto Beléndez
Departamento de Física,Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal.
Universidad de Alicante, Apartado 99, E-03080 Alicante
cristian@dfists.ua.es

Resumen
La dinámica del péndulo simple para pequeñas amplitudes es, quizás,uno de
los ejemplos más utilizados por educadores de asignaturas de física en
titulaciones técnicas para describir el movimiento armónico simple. Tanto la
parte experimental como la parte teóricason accesibles para los estudiantes en
un primer año de carrera universitaria. Sin embargo, el estudio de grandes
amplitudes de oscilación es un tema de una mayor complejidad y que, por
tanto, nosuele aparecer en los temarios de las asignaturas de física impartidas
en titulaciones técnicas. A pesar de ello, el estudio del péndulo físico y en
particular la resolución de las ecuacionesdiferenciales que describen el
movimiento del sistema, proporcionan al estudiante una visión global de un
conjunto de técnicas numéricas para resolver problemas lineales (pequeñas
amplitudes de oscilación)y no lineales (grandes oscilaciones).
Puesto que el conocimiento de diferentes métodos numéricos para la
resolución de ecuaciones diferenciales, forma parte del bagaje matemático
necesario paradiversos campos de las ciencias y la ingeniería, creemos que el
estudio del un sistema relativamente sencillo, como el péndulo físico, es de
interés para aquellos alumnos que pretendan ganar destrezaen estas técnicas.
En este trabajo se resolverán las ecuaciones diferenciales no lineales que
describen las oscilaciones del péndulo de diferentes maneras. Así por ejemplo,
se utilizarán algoritmosnuméricos como el método de Euler, el método de
Heun o un algoritmo de Runge-Kutta, se propondrán soluciones aproximadas
utilizando el método del balance de armónicos y finalmente se compararán...