Aplicacion De Cross

Momentos y Reacciones Isostáticas

                  Para la aplicación del método de Cross y para otros métodos es necesario conocer los momentos de empotramiento perfecto y reacciones isostáticasen las vigas, según el tipo de carga y formas de apoyo. 
Las más usuales en la práctica del cálculo estructural de edificios está en la siguiente tabla: 

Donde las primeras 3 columnascorresponden a cargas uniformemente repartidas: en voladizo, doble empotrada y empotrada y apoyada. Las 2 últimas a cargas puntuales en barra doble empotrada y empotrada y apoyada.
METODO DE CROSS              La figura muestra un ejemplo con los casos de cargas  más usuales en la práctica con todos los valores hasta la obtencion de los Momentos Definitivos de Apoyos. Las filas de la figura muestran : 

1)rigideces de las vigas.
2) los coeficientes de distribución
3) los momentos isostáticos de apoyo (ver figura anterior)
4) los procesos de aproximaciones sucesivas
5) los Momentos Definitivos de Apoyo                                  
Metodología del Cálculo
1) Se calculan las rigideces suponiendo las secciones constantes de las vigas. 
 r = 1/L, salvo las vigas extremas r= 0.75/L
Tramo 1    r= 0
Tramo 2    r = 1/6 = 0.17
Tramo 3    r = 1/7 = 0.14
Tramo 4    r= 0.75/ 5 = 0.15 

2) Se calculan los coeficientes de distribucion para cada viga segun rigideces (%). Ej: 
 Tramo 3     C3 =0.14/ (0.14 + 0.15) = 0.49  
Tramo 4      C4= 0.15/ (0.14 + 0.15) = 0.51

3) Se determinan los momentos de empotramiento perfecto de las vigas (se colocan con signo alternado):  
           Tramo1 :       MB= q x L2/ 2  = 3 x (2)2 / 2 = 6.00tm
           Tramo 2:        MA=MB= q x L2/12 = 3 x (6)2 / 12 = 9.00 tm
           Tramo 3 carga repartida :      MAq=MBq = q x L2 / 12 = 1.5 x (7)2 /12 = 6.15 tm
                carga concentrada  :         MAp = P x b / L = 4 x 5/ 7 = 4.08 tm 
                                                             MBp = P x a /L = 4 x 2/ 7...