APLICACION DE DERIVADA

COSTO MARGINAL: Es el costo adicional en que se incurre para generar una unidad de producción.
En pocas palabras, es el aumento en el costo total debido a incrementar la producción enuna unidad.
El concepto de costo marginal es fundamental para el análisis del precio de un vienen efecto, dado un precio de mercado, producir y vender una unidad extra incrementa tanto loscostos como los ingresos del productor.
De manera que se producirán y venderán unidades adicionales del bien hasta cuando el costo adicional de producción(costo marginal) sea igual alingreso adicional que proporcionan esas unidades extras.
En economía y finanzas, el coste marginal o costo marginal, mide la tasa de variación del coste dividida por la variación de laproducción. Para comprender mejor el concepto de coste marginal, se suele expresar el coste marginal como el incremento que sufre el coste cuando se incrementa la producción en una unidad, esdecir, el incremento del coste total que supone la producción adicional de una unidad de un determinado bien.
Matemáticamente, la función del coste marginal es expresada como la derivadade la función del coste total con respecto a la cantidad :

La curva que representa la evolución del costo marginal tiene forma de parábola cóncava, debido a la ley de losrendimientos decrecientes. En el punto mínimo de dicha curva, se encuentra el número de bienes a producir para que los costos en beneficio de la empresa sean mínimos. En dicha curva, el punto decorte con la curva de costes medios nos determina el óptimo de producción, punto a partir del cual se obtiene mayor producción mas beneficio en comun se tiene por lo que hay que pensarmarginalmente..
En política de precios el coste marginal nos marca el precio a partir del cual obtenemos beneficios, siempre y cuando hayamos alcanzado el umbral de rentabilidad o punto muerto