Aplicacion de derivadas

Universidad

ALAS PERUANAS
Facultad de Ciencias Contables y Financieras

Presentado por
Isabel Juli Salazar
Cesar Castillo Quiroz
Arturo Añanca Cotrado
Jarumy Luis Cardenas
GrazieOchochoque del Carmen
Curso de Matemática
Aplicación de las derivadas en la economía
Fecha 26/10/11

Tacna
INTRODUCCIÓN
* Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por sumisma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total, sea cual la cantidad económica que se esté considerando: costo,ingreso, beneficio o producción.
* Tal línea de pensamiento fue posible desde la economía neoclásica, primero con Carnot, y luego con León Walras, Stanley Jevons y Alfred Marshall; por ello seconoce a esta innovación analítica como la revolución marginalista.
* De hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción marginal son las derivadas de las funciones de costo, ingreso,beneficio, producción total.
APLICACIÓN DE LA DERIVADA ENLA ECONOMIA
* Con la ayuda de la derivada estudiaremos algunos problemas de interés.
* Los economistas se refieren al beneficiomarginal, ingreso marginal y costo marginal.
* La ecuación que relaciona estas tres cantidades es:
P(x) = R(x) – C(x)
DEFINICIÓN
* Si C = C(x) es la función de costo total de una empresa. Elcosto marginal es definido como:
Cmg = dc = C` (x)
dx
Ejemplo:
Si C(x) = 2x3 - 12x2 + 50x + 40 es una función de costo total, entonces:
Cmg= C` (x) = 6x2 - 24x + 50
EJERCICIOS* Ejercicio 1º:
Una compañía de transporte, con una tarifa de $20, transporta 8000 pasajeros por día, al considerar un aumento de la tarifa, la compañía determina que perderá 800 pasajeros por cada$5 de aumento en estas condiciones. ¿Cuál debe ser el aumento para que el ingreso sea máximo?

SOLUCIÓN
* Sea x el número e aumentos de $5 en la tarifa entonces 20 + 5x es la tarifa resultante...