Aplicacion De Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 3 (705 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2013
Introducción
Para los antiguos geómetras griegos como Euclides (300 A.C.) y Arquímides (287-212 A.C.), una sección cónica (parábola, elipse e hipérbola) era una curva en el espacio, la cualresultaba de la intersección de un plano con un cono de dos mantos o ramas, siempre y cuando el plano no pasara por el vértice del con. En caso de que lo hiciera daba lugar a las llamadas cónicasdegeneradas (un punto (el vértice del cono), una recta (un generatriz del cono) o un par de rectas que se intersecan (un par de generatrices)).
Los griegos en su tiempo se dedicaron con perseverancia alestudio de sus propiedades geométricas. Sin embargo, es hasta inicios del siglo XVII (1637), con el descubrimiento casi de manera independiente de la geometría analítica, por parte de Descartes y Fermat,que se toma conciencia de su utilidad y pasan a ocupar un lugar de privilegio, adicionalmente Kepler descubrió (y Newton explicó) que las órbitas de los planetas y otros cuerpos en el sistema solarson secciones cónicas.
La geometría analítica plana usa el algebra y el cálculo para estudiar las propiedades de las curvas en el plano . Su idea fundamental es establecer una correspondencia entreuna ecuación y su lugar geométrico. Una de la ideas centrales de la geometría analítica es que dado un lugar geométrico o una curva, sus propiedades pueden deducirse en forma algebraica o analítica apartir de su ecuación .
En la figura 1 se muestran las secciones cónicas: parábola, elipse e hipérbola, tal y como fueron definidas por los antiguos geómetras griegos.
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Figura 1: Cónicas |Lugares geométricos
El conjunto de todos los puntos en el plano cuyas coordenadas satisfacen una propiedad, que puede estar dada por una ecuación , se conoce como lugar geométrico.
Ejemplo1
Compruebe que el conjunto de todos los puntos que equidistan de los puntos y es la mediatriz del segmento de recta que une a estos dos puntos.
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Figura 2: Cónicas |
Solución
El...
Para los antiguos geómetras griegos como Euclides (300 A.C.) y Arquímides (287-212 A.C.), una sección cónica (parábola, elipse e hipérbola) era una curva en el espacio, la cualresultaba de la intersección de un plano con un cono de dos mantos o ramas, siempre y cuando el plano no pasara por el vértice del con. En caso de que lo hiciera daba lugar a las llamadas cónicasdegeneradas (un punto (el vértice del cono), una recta (un generatriz del cono) o un par de rectas que se intersecan (un par de generatrices)).
Los griegos en su tiempo se dedicaron con perseverancia alestudio de sus propiedades geométricas. Sin embargo, es hasta inicios del siglo XVII (1637), con el descubrimiento casi de manera independiente de la geometría analítica, por parte de Descartes y Fermat,que se toma conciencia de su utilidad y pasan a ocupar un lugar de privilegio, adicionalmente Kepler descubrió (y Newton explicó) que las órbitas de los planetas y otros cuerpos en el sistema solarson secciones cónicas.
La geometría analítica plana usa el algebra y el cálculo para estudiar las propiedades de las curvas en el plano . Su idea fundamental es establecer una correspondencia entreuna ecuación y su lugar geométrico. Una de la ideas centrales de la geometría analítica es que dado un lugar geométrico o una curva, sus propiedades pueden deducirse en forma algebraica o analítica apartir de su ecuación .
En la figura 1 se muestran las secciones cónicas: parábola, elipse e hipérbola, tal y como fueron definidas por los antiguos geómetras griegos.
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Figura 1: Cónicas |Lugares geométricos
El conjunto de todos los puntos en el plano cuyas coordenadas satisfacen una propiedad, que puede estar dada por una ecuación , se conoce como lugar geométrico.
Ejemplo1
Compruebe que el conjunto de todos los puntos que equidistan de los puntos y es la mediatriz del segmento de recta que une a estos dos puntos.
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Figura 2: Cónicas |
Solución
El...
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