aplicacion de funciones

Aplicación de Funciones

1. En una chocolatera el costo variable para procesar una libra de cacao es de $3.00 para producir barras de chocolate; mientras que los costos fijos de producción diariosson de $4000.00, determine el costo de producción por industrializar 10,000 libras de cacao por mes (considere meses de 30 días).

Respuesta: $ $30,000 Pesos x las 10 mil libras

Datos FórmulasCálculos
a= 3.00
X= 10,000
Cf= 120,000 mensual Cf= 4,000 x 30 dias
Cf= 120,000 pesos al mes.

C(x)= ax + cf
C(x)= 3x+120,000 pesos
C(10,000)= 3(10,000) + 120,000
C(10,000)= 30,000+12000C(10,000)= 150,000 pesos.

Conclusión:
Se ocupa la función de costos fijos en la cual obtenemos el costo fijo de producción mensual de $120,000.00 pesos, costo al cual vamos a incrementar el montode producción por las 10,000 libras de cacao que es de $30,000 pesos, esto nos da un total de producción para el siguiente mes de $150,000.00.

2. En una pequeña fábrica de adornos navideños sedetermina que los costos de producción por semana están dados por la siguiente función:

Mientras que sus utilidades por semana están dadas por:

Determine la función de ingresos semanales dela fábrica.

Respuesta: I(x)=0.05x^3-4.998X^2+75X+4500
Función de ingreso=I(x)=U(x) + C(x)


Datos Fórmulas Cálculos
C(x)= 3,000+45x-0.002x^2

U(x)=
-0.05x^3+5x^2+30x+1500
U(x)= I(x) –C(x)

Despejando IX

I(x)=U(x) +C(x) I(x)=
-0.05x^3+5x^2+30x+1500+(3000+45x-0.002x^2)

I(x)= -.005x^3-4.998x^2+75x+4500

Conclusión:
Mediante la formula para obtener la utilidad, donde alos ingresos se le resta el costo para obtener el resultado de la utilidad, realizamos el despeje de Ingresos y modificamos la formula en donde para obtener esta formula es necesario sustituir losvalores, en este caso sustituimos porque tenemos valores con cuales realizar la representación ya que en todo caso solo seria una formula simple que solo nos lleva a despejar I(x) que es el ingreso....