aplicacion de la derivada en fisica
Páginas: 3 (542 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2014
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN FÍSICA
En física, las derivadas se aplican en aquellos casos donde es necesario medirlarapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación.La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto
La aceleración es la derivada, con respectoal tiempo, de la velocidad de un objetoLa Sobreaceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de laaceleración de un objeto.
Por ejemplo, si la posición de un objeto está determinada por laecuación:
Entonces la velocidad del objeto es:
La aceleración del objeto es:
y el tirón del objeto es:
Si la velocidad de un auto está dada como una función del tiempo, entonces laderivada dedicha función con respecto al tiempo, describe la aceleración del autocomo una función del tiempo
Velocidad media
La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido (e) y eltiempotranscurrido (t).
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando t tiende acero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
Aceleración instantáneaLa aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.
Teorema de Rolle
El teorema deRolle dice que:
Si f es una función continua en [a, b] y derivable en (a, b), tal que f(a) = f(b), hay algún punto c (a, b) en el que f'(c) = 0.
La interpretación gráfica del teorema de Rolle nosdice que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas.
Ejemplos
1. ¿Es aplicable el teorema de Rolle a la función f(x) = |x − 1| en el intervalo [0, 2]?
La función es continuaen [0, 2].
No es aplicable el teorema de Rolle porque la solución no es derivable en el punto x = 1.
2. Estudiar si la función f(x) = x − x3 satisface las condiciones del teorema...
En física, las derivadas se aplican en aquellos casos donde es necesario medirlarapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación.La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto
La aceleración es la derivada, con respectoal tiempo, de la velocidad de un objetoLa Sobreaceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de laaceleración de un objeto.
Por ejemplo, si la posición de un objeto está determinada por laecuación:
Entonces la velocidad del objeto es:
La aceleración del objeto es:
y el tirón del objeto es:
Si la velocidad de un auto está dada como una función del tiempo, entonces laderivada dedicha función con respecto al tiempo, describe la aceleración del autocomo una función del tiempo
Velocidad media
La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido (e) y eltiempotranscurrido (t).
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media cuando t tiende acero, es decir, la derivada del espacio respecto al tiempo.
Aceleración instantáneaLa aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.Por tanto, la aceleración es la derivada segunda del espacio respecto al tiempo.
Teorema de Rolle
El teorema deRolle dice que:
Si f es una función continua en [a, b] y derivable en (a, b), tal que f(a) = f(b), hay algún punto c (a, b) en el que f'(c) = 0.
La interpretación gráfica del teorema de Rolle nosdice que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas.
Ejemplos
1. ¿Es aplicable el teorema de Rolle a la función f(x) = |x − 1| en el intervalo [0, 2]?
La función es continuaen [0, 2].
No es aplicable el teorema de Rolle porque la solución no es derivable en el punto x = 1.
2. Estudiar si la función f(x) = x − x3 satisface las condiciones del teorema...
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