APLICACION DE LA DERIVADA EN LA ADMINISTRACI N Y EN LA CONTADUR A

APLICACION DE LA DERIVADA EN LA ADMINISTRACIÓN Y EN LA CONTADURÍA
Sirve para calcular los costos, la derivada permite calculas los costes marginales (de producir una unidad mas de producción) a partir de la función de producción de una empresa. Los administradores toman decisiones a base de eso, y los contadores elaboran presupuestos.
¿Cuáles son las aplicaciones de una derivada a la economíay/o administración?
Gracias a estas derivadas e integrales se puede ver cómo trabaja una curva de oferta y demanda observando las fluctuaciones y exigencias del mercado dependiendo de un punto de evaluación...
aplicación de la derivada en la economía y/o administración es:
Teniendo una función como por ejemplo de crecimiento (y=3x²+2x-3)
se pueden hallar los valores máximos y mínimos, ósea losvalores de (x) que hace que la función del resultado más grande o más chico.
Entre las muchísimas aplicaciones que posee la derivada en economía, te menciono dos: 
La elasticidad (de oferta, demanda, etc.)
El concepto de marginalidad: es decir, la oferta marginal, demanda marginal, ingreso marginal, costo marginal, etc. corresponden a la derivada de la función de oferta, demanda, ingreso, costo, etc.APLICACIÓN DE DERIVADAS EN PROBLEMAS DE ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA 
como se aplican las derivadas en lo siguiente:
ingreso total
ingreso marginal
elasticidad de demanda INGRESO MARGINAL es el ingreso que obtienes por cada unidad de Producto vendido o servicio brindado, por lo tanto se puede decir que EL INGRESO MARGINAL es la derivada del ingreso total.
De la explicación anterior se deduce que elINGRESO TOTAL viene a ser entonces la anti derivada (INTEGRAL) del ingreso marginal
El Ingreso Marginal es el ingreso que obtienes por cada unidad de producto vendido o servicio brindado, por lo tanto se puede decir que El Ingreso Marginal es la derivada del ingreso total.
De lo anterior se deduce que el Ingreso Total viene a ser la anti derivada (Integral) del ingreso marginal
La función delingreso marginal es expresada como la derivada de la función del ingreso total con respecto a la cantidad, así queda la derivada de un producto P . Q =P+Q . (dP/dQ)
Podemos expresar la elasticidad como el cambio proporcional de una variable (y) relativamente a otra variable (x):
E(y,x)= (Delta(y) / y) dividido (Delta (x) / x)En particular, si y(x) es derivable con respecto a x y no nula, quedaría:E(y,x)= (x/y). (dy / dx) = (d log (y)) / (d log (x))
APLICACIONES DE LAS DERIVADAS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
MONOTONIA (CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO) Y  OPTIMIZACIÓN (MÁXIMOS Y MÍNIMOS)
 
 
1. Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la cantidad de dinero invertida, según la fórmula: R(x)=-0.002x2+0.8x-5 donde R(x) representa la rentabilidad generada cuando se invierte lacantidad x. Determinar, teniendo en cuenta que disponemos de 500 euros:
a) Cuando aumenta y cuando disminuye la rentabilidad
b) Cuanto dinero debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible.
c) Cual será el valor de dicha rentabilidad.
Solución
a) La derivada primera nos da el crecimiento o decrecimiento de la función. Si la derivada es positiva la función crece y si es negativa decreceProcedimiento: 
-Se deriva la función:
R`(x)=-0,004x+0,8
-Se iguala a 0 y se resuelve la ecuación que resulta:
R`(x)=0 , 
 
-Se estudia el signo de la derivada a la derecha e izquierda de los valores que nos ha dado 0 la derivada (en este caso x =200). Hay varios métodos, uno muy mecánico:
se coge un punto menor que 200, por ejemplo 100, y sustituimos R´(100)=0,4>0 y en otro mayor que 200 (por ejemplo300) R´(300)=-0,4<0 
 Entonces la derivada es positiva en el intervalo (0, 200), y f es creciente en ese intervalo y es decreciente en (200, 500) ya que en ese intervalo nos ha dado negativa la derivada. Lo que nos dice también que en punto 200 hay un máximo local
b) Teniendo en cuenta el apartado a debemos invertir 200 euros. 
c) La máxima rentabilidad es R(200)= -0,002.(200)2+0,8.200-5=75...