Aplicacion de la derivada

Introducción

En este trabajo se encontrara la aplicación de la derivada relacionándolo con la carrera de Ingeniería en Gestión Empresarial, es decir , los aportes que brinda el cálculo en cuantoal manejo de una empresa, producto, recursos humanos, mercadotecnia, etc.

Los ejercicios aplicados en este trabajo están divididos en varias ramas de la empresa en donde se aplica la derivadaEjercicio numero 1

Gamesa S.A de C.V vende “Z” miles de galleta fabricados en una época donde su precio es de “m” €/unidades.

Se ha determinado que la relación entre “z” y “m” es si q precio “m”de galletas es de 3 € y se incrementa a una tasa de 0.30 € por semana le pedimos.

z- 2zm-m²-31 = ∅ Z=miles.

a) Calcular en número de galletasvendidas a 3є
Función= q²-2qp-p²= ∅

Variables
Z=galletas
M=precio=3€

Sustituir

* z² - 2z3-32-31=∅
* z² - 2z (1.5) – 9 -31 =∅
* z² - 3z – 40 =Ø
* +3±-32-41(-40)2(1)
*+3±9+1602 = 3 ±13÷2=16÷2=8

b) Como el ejercicio “m” varia en el tiempo “z” será consecuente función del tiempo.

* Se pide calcular la rapidez de la variación de la demanda o sea dzdt expresada(galletas /semana) cuando el precio es de 3 €.

Derivamos la relación respecto del tiempo

Función: z² - 2z m-m²-31=∅

= 2z - 2(√m) + 2m ( 12√2) - 2m= Ø
=2z - 2(√m) + 2m ( z√m) - 2m= Ø
=2z *dzdt - 2 (dzdt m+z*122 * dmdt ) =Ø
= (2z – 2 √m) * dmdt = (z√m -2m) dmdt
=2(8) – (23) * dmdt = (83 *2(3)) 30
=16 – 2 (1.5) * dmdt = (81.5 *2(6)) 30
=16 – 3 * dmdt = (81.5 - 6) 30
=16- 3 *dmdt=(5.33-6)30
= 13* dmdt = (0.67)30
dmdt= 20113 = 0.015 galletassemana

Ejercicio numero 2

Bachoco es dueña de 300 bodegas que se ocupan en su totalidad si el alquiler es 600 pesos.
Se sabe que alaumentar el alquiler el número de bodegas alquiladas disminuye linealmente a razón de 10 bodegas por cada 60 dólares de aumento.

a) Expresa la ganancia A en función del número x de bodegas...