Aplicacion de la geometria analitica


Aplicaciones de la Geometría Analítica
Matemáticas III


Introducción
La resolución de problemas por medio de la Geometría Analítica, permite obtener resultados exactos, los cuales, serían aproximados, si se empleara únicamente el método gráfico.
En el estudio de la Geometría Analítica, se emplea un sistema de ejes por medio de los cuales es posible situar puntos o figuras en un plano oen el espacio.
El sistema de ejes que se empleará está formado por una recta vertical y una horizontal, que forman un ángulo recto, es decir de 90°. A este sistema de ejes, se le denomina “Sistema de Ejes Cartesianos”, en honor al matemático francés René Descartes.

El propósito principal de este Proyecto es la aplicación interactiva para poder comprender y aprender de mejor forma laGeometría Analítica. Es muy importante que dicha aplicación permita estudiar y representar de una forma gráfica los elementos de la Geometría en dos dimensiones.
Con el manejo de esta aplicación se logra el estudio de los puntos en coordenadas cartesianas. En primer lugar, se tiene en cuenta la representación de los puntos, el cálculo y representación de la simetría respecto al eje X, O Y, elorigen de coordenadas, al igual que respecto a las distintas bisectrices, y, en último lugar, la distancia entre dos puntos en dos dimensiones.

Objetivos de la Geometría Analítica
 *Identificar las coordenadas de un punto en el plano y conocer su interpretación geométrica.

*Reconocer y representar gráficamente lugares geométricos de puntos a distancia constante de los ejes.
*Expresar en unatabla de valores y representar gráficamente las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.
*Estudiar analíticamente la incidencia entre puntos y rectas.
*Determinar la posición relativa entre dos rectas y, como aplicación, discutir resolver un sistema 2x2.


Aplicación de la Geometría Analítica en Arquitectura

Plano cartesiano:
El plano cartesiano es algo básico enla arquitectura, sin él no habría una forma de representación gráfica , el control de trazo y/o ubicaciones tridimensionales.


Distancia entre dos puntos:
En la arquitectura esta cien porciento involucrada la geometria analítica, tal es el caso de “distancia entre 2 puntos”, claro es el ejemplo de la construccion de un fraccionamiento, los arquitectos necesitan saber la distancia de la quegozan para poder construir, o el simple hecho de la distancia entre 2 de las casas. Se basan en planos en los que está señalado el espacio de contrucción.



Punto medio:
El “punto medio” de un segmento de recta es el punto que lo divide en dos segmentos de igual longitud, en la arquitectura es muy utilizada esta fórmula ya que se necesitan saber todas las distancias y/o ubicaciones.Intersección en los ejes
La “intersección en los ejes la usan en la arquitectura cuando un punto toca los ejes “x” y “y” .

Simetría de una gráfica
En la arquitectura es básico saber distinguir la simetría en una grafica, por ejemplo:
En una construccion en serie tiene que estar todo a la misma distancia, tiene que “reflejarse” lo que hay de un lado y lo que hay del otro lado.

En laarquitectura, la geometría analitica es algo básico ya que el plano cartesiano es la base de todo , se tienen que saber las distancias, las coordenadas, se tiene que saber graficar, sirve para la planeación de estrategias y logisticas. En la arquitectura hay un estudio de superficies, planas y tridimensionales. Entre otros temas a parte de los mencionados se utilizan los modelos matemáticos, lapendiente de una recta, las gráficas de ecuaciones, las rectas paralelas y perpendiculares entre muchas otras.













Aplicación de la Geometría Analítica en las Ciencias Naturales
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La física tiene por objeto el conocimiento del mundo exterior, vale decir, la comprensión de las leyes que rigen la naturaleza y sus fenómenos. La Geometría, como parte de la...