aplicacion de la integrales

APLICACIONES
DE LA
INTEGRAL
Matemáticas III
Administración de Empresas y
Desarrollo de Negocios.
3er. Cuatrimestre
Integrantes:
Leslie Carolina GaytánCerritos
Perla Ivette Padilla Zúñiga
Liliana Patiño Ruiz
Pauletti Lizbeth Rocha García

La integral tiene una amplia
variedad de aplicaciones, se
puedenutilizar para calcular el
área de una región rectangular, el
volumen de un disco o el trabajo
realizado
por
una
fuerza
constante.
A continuaciónestudiaremos una
de sus aplicaciones conocida
como «Métodos de los discos»

MÉTODO DE LOS DISCOS



 
Se usa para encontrar el volumen de un
solido en revolucióncon el método de
los discos y se usa la siguiente formula:

Eje de revolución horizontal:
Volumen = V = π

EJEMPLO: DISEÑO DE MANUFACTURA
Un fabricantetaladra un orificio de a través del
centro de una esfera de metal de 5 pulgadas de radio,
como se muestra en la figura. El orificio tiene un
radio de 3pulgadas. ¿ Cual es el volumen del objeto
del metal restante?



Solución:

Suponer que el objeto generado por un
segmento de la circunferencia cuyaecuación
es x2 + y2 = 25, como se muestra en la figura.

Por
  que el radio de del orificio es 3 pulgadas, sea y=3

resolver la ecuación x2 + y2 = 25 paradeterminar que
los limites de integración son x= ± 4. Así que los
radios interiores y exteriores son r(x)= 3 y R(x)= y el
volumen esta dado por:
V=π==
π dx =π-4 =
pulgadas cubicas.

Bibliografía
Ron Larson, B. E. (2011). Aplicaciones de
la integral. En Calculo (pág. 447-473).
México, D.F.: McGRAW-HILL.